编程中 常见的位运算问题

常见的位运算问题

二进制数和字符串一样都是编程问题中常遇见的一系列问题 ，许多人觉得很难 ，为什么呢？

因为 ，里面计算可能会用的一些想不到的公式  和 计算思路 。

所以 ，许多的人觉得二进制问题很难实现 。

另外 ，在编程中的许多问题如果使用位运算的方法解决的话，可能会更简单。当然也可能没什么效果哦。

编程中的位运算要用到位操作符  

位操作符包括 

& 与

|  或

^ 异或

接下就由我向大家介绍一些这样的题目（可以使用位运算计算的）：

1、两数交换(不允许创建临时变量)

两个数的交换问题，相信的大家都不是很陌生吧  ！！

这是一个很简单的问题 ，但是就是有一些变态就是爱给人出难题 ————说不能创建临时变量

看到后是不是很无奈啊；

下面我来讲几种方法吧！！

方法一：

a = a+b;//////a现在等于a 与 b的和

b = a -b;//////b现在等于   (a 与 b的和) -b  为  a最初的值

a = a -b;//////a现在等于   (a 与 b的和) -b  为  b最初的值(因为b的当前值为a的最初值)

void Swap(int *a,int *b)
{
	 *a = *a+*b;
	 *b = *a -*b;
	 *a = *a -*b; 
}

但是这个方法有个缺陷 ，就是两数相加 ，有可能会超出整型值的范围。

方法二：

既然加减法可行 ，当然也可以了

a = a*b;//////a现在等于a 与 b的积

b = a /b;//////b现在等于   (a 与 b的积) /b  为  a最初的值

a = a /b;//////a现在等于   (a 与 b的积) /b  为  b最初的值(因为b的当前值为a的最初值)

<span style="font-size:18px;">void Swap(int *a,int *b)
{
	 *a = *a**b;
	 *b = *a /(*b);
	 *a = *a /(*b); 
}</span>

但是，这个方法也是有缺陷的，就是 除数不能为零

方法三：

就是使用异或的方法

a = a^b;//////a现在等于a 与 b异或的结果

b = a^b;//////b现在等于   (a 与 b异或的结果) ^b  为  a最初的值

a = a^b;//////a现在等于   (a 与 b异或的结果) ^b  为  b最初的值(因为b的当前值为a的最初值)

<span style="font-size:18px;">void Swap(int *a,int *b)
{
	 *a = *a^*b;
	 *b = *a ^*b;
	 *a = *a ^*b; 
}</span>

这就是将平常的问题使用二进制的方法解决。。

2、计算一个整数二进制形式中1的个数

写一个函数返回参数二进制中 1 的个数
比如： 15      0000 1111       4 个 1

这个问题如果用平常的方法一个一个的算的话，写出来的代码会很繁琐 ，同样错误也不少

下面就让哥来介绍一种简单方法吧

要想解决这个问题就要  知道一个公式 

 n  =  n&(n -1);

这个公式只要运行一次 n的二进制式中就少一个 1

例如 ：

n  =  15   

1111

n  =  15&14    

1111 & 1110  = 14

n  =  14&13    

1110 & 1101  = 12

n  =  12&11   

1100 & 1011  = 8 

n  =   8 & 7

1000&0111 = 0

运行了四次   所以  15的二进制数中有4个1

int  count_one_bits(int value)
{
       int ret = 0;
	   while(value)
	   {
		value = value &(value-1);
		ret++;
	   }
	   return ret;
}

3、计算一个整数二进制形式中0的个数

既然有求二进制数中1的个数  ，就肯定有求 0的个数的 

写一个函数返回参数二进制中 0的个数
比如： 15      0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111       28 个 1

当然，你可以先求出1的个数 ，然后一减就是 0的个数

下面就让哥再来介绍一种简单方法吧

n  =  n|(n + 1);

例子就不用举了 ；和求一的个数差不多

int  count_zero_bits(int value)
{
       int ret = 0;
	   while(value+1)
	   {
		value = value |(value+1);
		ret++;
	   }
	   return ret;
}

4、将二进制位模式从左到右翻转后的值

编写函数：
unsigned int  reverse_bit(unsigned int value);
这个函数的返回 值value的二进制位模式从左到右翻转后的值。

例如
在32位机器上25这个值包含下列各位：
00000000000000000000000000011001
翻转后：（2550136832）
10011000000000000000000000000000
程序结果返回：
          2550136832

代码实现：

unsigned int  reverse_bit(unsigned int value)
{
	unsigned int ret  = 0 ;
	int i =  0;
	int num =  0;
	for(i = 0;i<32;i++)
	{
		num =  (value>>i)&1;//求出每一位二进制位的数
		ret += num* pow(2,31-i);//根据要求重新计算
	}
	return ret;
}

5、找出数组中只出现一次的两个数

原题目是这样的：

一组数据中只有两个数字出现了一次。
其他所有数字都是成对出现的。请找出这个数字。（使用位运算）

题目中明确表示要使用位运算来解决这个问题；

在这里就要知道位操作符（^     异或）的特点是什么？

异或操作符   ：

1、两个相同的数异或后为 0 ；

2、任何一个数与0异或的结果都是这个数。

在这个题目中就要运用到这个特点 ，

要解决这个问题   ：就要将数组中的数全部异或  得到的结果 就是只出现一次的两个数异或后的结果 ，

然后，根据这个结果将数组分为两部分，将这两部分的数各自异或后得到的结果就是要找的这两个数...

代码实现

void search_date(int arr[],int len ,int *num1,int *num2)//num1 与 num2为要找的那两个数的地址
{
	int num =  0;
	int  i = 0 ;
	int m = 0 ;
	for(i = 0;i<len;i++)
	{
		num ^=arr[i];
	}//求出所有数异或的结果num 
	while(((num>>m)&1)!=1)//找到num二进制式中为1的位
	{
		m++;
	}
	for(i = 0 ;i<len;i++)
	{
		if(((arr[i]>>m)&1) ==1)//将数组分为两组
			*num1 ^=arr[i];//各自异或
		else
			*num2 ^=arr[i];
	}
}