UVA 10020——Minimal coverage（最小覆盖，贪心问题）

最新推荐文章于 2021-10-01 16:12:28 发布

Minion_w

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分类专栏：高效算法设计

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/WSS_ang/article/details/77513382

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本文介绍了一种经典的贪心算法解决线段覆盖问题的方法。通过将线段按左端点排序并逐步选择能覆盖最远距离的线段，实现用最少数量的线段覆盖指定区间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

题目大意：先确定一个M，然后输入 x 组线段的左端和右端，然后让你求出来在所给的线段中能够把【0 ~ M】

区域完全覆盖完的最少需要的线段数，并输出这些线段的左右端点

解题思路：很经典的贪心求最小覆盖的问题，精华部分在于左右端点的变换，不要弄乱了，可以模拟一下，便于理解

具体过程如下：首先对所有的线段按照左端点的位置排序，以要覆盖区间的左端点为开始，然后开始寻找左边小于等于这个要求值，右边大于右侧变化值（开始时左右值相等，然后开始寻找！！！！不断更新右侧的值，因为贪心嘛，想覆盖尽量多的区域）的线段，更新左侧的值，遍历一遍之后记录一下此次遍历覆盖区域最大的那条线段的标号，然后存储起来，然后更新右值（也就是遍历得到的最大的左值），如此循环，知道得到的左值大于M。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
class Line
{
public:
    int left, right;
    Line():left(0), right(0) {}
    Line(int l, int r): left(l), right(r) {}
};
Line line[100010];
Line need[100010];
bool cmp(Line l1, Line l2)
{
    if(l1.left < l2.left)
        return true;
    else
        return false;
}
int T, M, n;

int solve()
{
    if(line[0].left > 0)
        return 0;
    int rr = 0;
    int t = 0;
    while(rr < M)
    {
        int I;
        int ll = rr;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(line[i].left <= rr && line[i].right > ll)
            {
                I = i;
                ll = line[i].right;
            }
        }
        //cout << mi << "  ***  " << temp << endl;
        if(rr == ll)
        {
            t = 0;
            break;
        }
        need[t].left = line[I].left; need[t].right = line[I].right;
        t++;
        rr = ll;
    }
    return t;
}

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &M);
        int a, b;
        n = 0;
        while(scanf("%d %d", &a, &b))
        {
            if(a == 0 && b == 0)
                break;
            line[n].left = a; line[n].right = b;
            n++;
        }
        sort(line, line+n, cmp);
        int ans = solve();
        if(ans == 0)
            printf("%d\n", ans);
        else
        {
            printf("%d\n",ans);
            for(int i = 0; i < ans; i++)
            {printf("%d %d\n", need[i].left, need[i].right);
           // if(i != ans-1) printf("\n");
           }
        }
        if(T != 0)
            printf("\n");
    }
    return 0;
}