二叉树的三种遍历递归法和非递归法(前序、中序、后续)

二叉树的前序遍历：根->左->右

1、递归方法：

思路：我们知道递归就是将一个大问题不断分成子问题进行处理，当达到递归终止条件时，跳出。因此在前序遍历中我们把每一个节点分成三部分，即：根节点、左子树、右子树。

例如下面这个二叉树递归过程：

转化成代码代码：

void PrevOrder()     //1、递归法    
{
    Node* root = _Root;
    _PrevOrder(root);
}
void _PrevOrder(Node* root)
{
    if (root)
    {
        cout<<root->_Data<<endl;
        _PrevOrder(root->_Left);
        _PrevOrder(root->_Right);
    }
}

2、非递归法

思路：不用递归去遍历，我们如何获得上个节点的信息呢？？这里，我们可以建立一个栈，这个栈用于保存每次化成子问题的根结点。

例如下面这个二叉树非递归过程：

代码：

void PrevOrderNonR()  //2、非递归法(利用栈的思想)
{
    Node* cur = _Root;
    stack<Node*> s;
    while (!s.empty() || cur)
    {
        while(cur)
        {
            cout<<cur->_Data<<"  ";
            s.push(cur);
            cur = cur->_Left;
        }
        Node* top =  s.top();
        s.pop();
        cur = top->_Right;
    }
} 

二叉树的中序遍历：左->根->右

1、递归方法：

void InOrder()   //中序递归遍历
{
    _InOrder(_root);
    cout << endl;
}
void _InOrder(Node* root)
{
    if (root != NULL)
    {
        _InOrder(root->_left);
        cout << root->_data << "  ";
        _InOrder(root->_right);
    }
}

2、非递归方法：

void InOrderNoR() //中序非递归遍历
    {
        stack<Node*> s;
        Node* cur = _root;
        while (cur ||  !s.empty())
        {
            while (cur)
            {
                s.push(cur);
                cur = cur->_left;
            }
            Node* top = s.top();
            cout << top->_data << "  ";
            s.pop();
            cur = top->_right;
        }
        cout << endl;
    }

二叉树的后序遍历：左->右->根

1、递归方法：

    void PostOrder() //后续递归
{
    _PostOrder(_root);
    cout << endl;
}
    void _PostOrder(Node* root)
{
    if (root != NULL)
    {
        _PostOrder(root->_left);
        _PostOrder(root->_right);
        cout << root->_data << "  ";
    }
}

2、非递归方法：

void PostOrderNoR() //后续非递归
{
    stack<Node*> s;
    Node* cur = _root;
    Node* prev = NULL;
    while (cur || !s.empty())
    {
        while (cur)
        {
            s.push(cur);
            cur = cur->_left;
        }
        Node* top = s.top();
        if (top->_right == NULL || top->_right == prev)
        {
            cout << top->_data << "  ";
            prev = top;
            s.pop();
        }
        else
        {
            cur = top->_right;
        }
    }
    cout << endl;
}