爬楼梯

最新推荐文章于 2024-11-24 20:30:47 发布

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#算法

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

思路

台阶数	方法
1	1
2	2
3	3
4	5
5	8

设方法为f(n)，可以很轻松的得出结论，当n>2时，f(n)=f(n-1)+f(n-2)

代码

方法1，直接暴力求解

class Solution 
{
public:
    int climbStairs(int n) 
    {
        int a = 1;
        int b = 2;
        int tmp = 0;
        if (n == 1 || n == 2) //如果台阶为1或2，直接得到结果
        {
            return n;
        }
        else
        {
            //n个台阶的方法=（n-1)个+（n-2）个的和
            for(int i = 2; i < n ; i++)
            {
                tmp = b; 
                b = a + b; 
                a = tmp; 
            }
            return b;
        }
    }
};

方法2，使用数组，但效率提升似乎也不大

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int res[n + 1] = {0};
        res[0] = res[1] = 1;
        for(int i = 2; i != n+1; ++i){
            res[i] = res[i - 1] + res[i - 2];
        }
        
        return res[n];
    }
};