mathematica函数子集和元组的使用

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#mathematica #函数 #数学建模 #数学

本文通过一个实际问题——如何用两个15Kg布袋装满不同重量的快件，介绍Mathematica的子集和组合函数。讨论了DeleteDuplicates、Subsets和Combinations的区别，并给出了完整的解答过程。

我们从下面这个问题来了解这两个函数。

问题

现有两个 1Kg 的快件，一个 2Kg 的快件，三个 3Kg 的快件，三个 4Kg 的快件和一个 5Kg 的快件，用两个承受 15Kg 的布袋装完所有快件有多少种可能？

用到的函数

DeleteDuplicates：删除重复的元素
Subsets：获得子集
Tuples：获得所有的组合

关于Subsets，Tuples这两个函数我们可以看一下下面这张图片，来看一下两者的区别

解答

首先我们先计算出每个袋子中应该如何装快件，使得正好放满 15Kg。

weight = {1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5};
way = Select[DeleteDuplicates[Subsets[weight]], Total
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