布斯算法（Booth‘s Algorithm）

布斯算法

布斯算法（Booth’s Algorithm）是一种用于二进制数乘法的算法，尤其适合处理有符号数的乘法。它可以减少运算的步骤，提高乘法的效率。布斯算法最初由安德鲁·布斯（Andrew Donald Booth）在 1951 年提出。

算法原理

任意二进制数 B，可以写成 2 的幂的和的形式，即：B[n]2n+B[n−1]2n−1+...+B[1]21+B[0]20B[n]2^n + B[n-1]2^{n-1} + ... + B[1]2^{1} + B[0]2^0B[n]2n+B[n−1]2n−1+...+B[1]2