青蛙跳台阶（普通版）循环+递归实现

最新推荐文章于 2024-05-19 00:08:27 发布

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这篇博客介绍了青蛙跳台阶问题，通过分析得出其解决方案与斐波那契数列的关系。给出了循环和递归两种代码实现方式。

青蛙跳台阶

1. 问题要求

有n阶台阶，一只青蛙一次只能跳1个台阶或者2个台阶，问青蛙跳上这个n阶台阶一共有多少种跳法。跳1个台或者跳2个台阶的顺序不一样，次数不一样都算不同的跳法。

2. 思路分析

如果只有1阶台阶，那么青蛙只需要跳一级便可以。共1种跳法。
如果有2阶台阶。那么它可以跳1个台阶，再跳1个台阶，这是第一种跳法。或者直接跳2个台阶。共2种跳法
如果是3阶台阶。第一种跳法可以1个台阶1个台阶的跳（如图红线），第二种跳法可以跳1个台阶再跳2个台阶（如图蓝线），第三种跳法可以跳2个台阶再跳一个台阶（如图绿线）。共3种跳法
4阶台阶：一共有5种跳法
由此不难发现，

1阶------ n1 = 1
2阶------ n2 = 2
3阶------ n3 = n2 + n1 = 3
4阶------ n4 = n3 + n2 = 5
…
n阶------ n = （n - 1） + （n - 2）

所以，看到这里，相信你们也发现这其实就是个初值不一样的“斐波那契数列”，fn = f（n -1）+ f（n -2）。而初值f1 = 1，f2 = 2。

3. 代码实现

循环实现：

package day4_10_14;

/**
 * @author：fover
 * @date：2020/10/14 14:54
 * @version：1.0
 * @function：青蛙跳台阶
 */
public class Home3 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("青蛙跳10级台阶有"+frog(10)+"种跳法");
    }
    public static int frog(int n) {
        int f1 = 1;
        int f2 = 2;
        int f3 = 0;
        if (n == 1 || n == 2) {
            return n;
        } else {
            for (int i = 3; i <= n; i++) {
                f3 = f1 + f2;
                f1 = f2;
                f2 = f3;
            }
        }
        return f3;
    }
}

递归实现

package day4_10_14;

/**
 * @author：fover
 * @date：2020/10/14 15:08
 * @version：1.0
 * @function：青蛙跳台阶--递归
 */
public class Home3_other {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("青蛙跳10级台阶有"+frog(10)+"种跳法");
    }
    public static int frog(int n) {
        if (n == 1 || n == 2) {
            return n;
        }
        return frog(n - 1) + frog(n - 2);
    }
}