有球1000盒10，问各盒分别放几球，能保证若干盒能组成1-1000内任意数

今早来到优快云里转了一圈，发现有个帖子《求教很难的面试题目》，打开一看，题目如下：

          现有1000个球，10个盒子，问各个盒子内应该分别放入多少个球，才能达到需要1至1000
之间任何数量的球，你都可以用若干盒子组合出来（用C/C++编写程序）

  惭愧的是刚看到这个这个题目时竟然真的想不到思路了，哎，看来还是需要扩展视野啊！下面是一些前辈的解法，贴来和大家一起学习！

任何一个十进制整数显然都可以转换成二进制。
考虑1-1023范围的数字二进制表示数字，最多就是10个bit。因为1+2+4+8+..+512 = 1023
而9个bit可以表示1到511之间的所有数字，那么再加上一个1000-511=489配合一下，就可以
表示490-1000的所有数字了。

#include<iostream>
using namespace std;
int    solution[10];

bool    IsSolve(int* data, int beg, int    end, int des)
{
    if (data[beg]==des)
    {
        solution[beg]=1;
        return true;
    }
    if (beg<end)
    {
        if (IsSolve(data, beg+1, end, des-data[beg]))
        {   
            solution[beg]=1;
            return true;
        }
        if (IsSolve(data, beg+1, end, des)) { solution[beg]=0;
            return true;
        }
    }
    return    false;
}

int main()
{
   
    int data[10];
    int sum = 1000;
    int no_solution = 0;
    for (int i = 0; i < 9; ++i)
        data[i] = 1<<i, sum -= 1<<i;
    data[9] = sum;
    for (int j = 1; j < 1001; ++j)
    {
        if (!IsSolve(data, 0, 10, j))
        {
            no_solution++;
        }
        else
        {
            cout << j << ":/t";
            for (int k = 0; k < 10; solution[k++] = 0)
                cout << solution[k];
            cout << endl;
        }
    }
    cout << "无解数:" << no_solution << endl;
    return 0;
}



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