【POJ 3263】Tallest Cow

最新推荐文章于 2021-10-22 17:07:31 发布

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本文介绍了一种解决特定牛群视线问题的算法。该问题要求确定每头牛的最大可能身高，已知最高牛的位置及若干对能互相看见的牛。通过设定最高牛的身高为基准，利用差分思想更新每头牛的潜在身高。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

有 $N$ 头牛站成一行。两头牛能够相互看见，当且仅当它们中间的牛身高都比它们矮。现在，我们只知道其中最高的牛是第 $I$ 头，它的身高是 $H$ ，不知道剩余 $N-1$ 头牛的身高，但是，我们还知道 $R$ 对关系，每对关系都指明了某两头牛 $A_i$ 和 $B_i$ 可以相互看见。求每头牛的身高最大可能是多少。 $1≤N,R≤10^4$ ， $1≤H≤10^6$ 。

算法分析

首先，我们将最高的牛的身高看为 $0$ ，每头牛的初始身高也是 $0$ ，然后每获得一对关系 $A_i,B_i$ ，我们就将 $[A_i+1,A_j-1]$ 内的身高都减去 $1$ ，最后再将所有牛的身高都加上 $H$ ，输出答案即可。
由于给出的方案不存在交叉，即 $A_i≤A_k<A_j≤A_l$ ，所以上述做法不会出现问题，需要注意的是判断一对关系是否多次输入，如果有多次输入，处理一次即可。

代码实现

#include <cstdio>
#include <set>
#include <utility>
#include <algorithm>
typedef std::pair<int,int> P;
int arr[10005];
std::set<P> s;
int main() {
    int n,i,h,r;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&i,&h,&r);
    arr[1]+=h;arr[n+1]-=h;
    int a,b;
    while(r--) {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int x=std::min(a,b),y=std::max(a,b);
        if(s.count(P(x,y))) continue;
        s.insert(P(x,y));
        arr[x+1]+=-1;arr[y]-=-1;
    }
    int now=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",now+=arr[i]);
    return 0;
}