【数据分析面试】64. 生成杨辉三角（Python）

题目

编写一个Python程序，要求用户输入一个正整数n，并输出一个大小为n的杨辉三角（Pascal’s Triangle）。

提示：
杨辉三角的性质：每行的第一个和最后一个元素都是1。第n行（从0开始）的第k个元素（从0开始）可以通过公式计算得出：triangle[n][k] = triangle[n-1][k-1] + triangle[n-1][k]（k > 0 且 k < n）

示例

输入：

请输入一个正整数：5

输出：

    1
   1 1
  1 2 1
 1 3 3 1
1 4 6 4 1

答案

解题思路

这个程序包含三个部分：

1. 输入处理：提示用户输入一个正整数n
2. 生成杨辉三角：存储杨辉三角的数据元素
3. 打印结果：需要调整字符串的格式，使得每行的数字在视觉上对齐

答案代码

def generate_pascals_triangle(n):
    if n <= 0:
        return []  # 如果n不大于0，则返回空列表
    
    triangle = [[1]]  # 初始化杨辉三角的第一行

    for i in range(1, n):
        row = [1]  # 每行的第一个元素是1
        for j in range(1, i):
            # 每个元素是上一行的相邻两个元素之和
            row.append(triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j])
        row.append(1)  # 每行的最后一个元素是1
        triangle.append(row)  # 将生成的行添加到杨辉三角中
    
    return triangle

def print_pascals_triangle(triangle):
    n = len(triangle)
    # 计算最后一行的宽度，用于对齐
    width = len(" ".join(map(str, triangle[-1])))

    for row in triangle:
        row_str = " ".join(map(str, row))
        # 将每行字符串居中打印
        print(row_str.center(width))

def main():
    # 提示用户输入一个正整数
    n = int(input("请输入一个正整数："))
    if n <= 0:
        print("请输入一个正整数。")
        return
    
    # 生成杨辉三角并打印
    triangle = generate_pascals_triangle(n)
    print_pascals_triangle(triangle)

if __name__ == "__main__":
    main()

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