遗传算法与其python实现

遗传算法（Genetic Algorithm)和模拟退火算法一样，也是搜索启发式算法的一种，它是借鉴了自然界优胜劣汰与适者生存的思想，通过模拟自然界这一过程来搜索最优解，在机器学习、组合优化等方面有广泛的用途。
首先我们一样来看一个函数：

$$f(x)=x+5sin{5x}+2cos{3x}$$
函数图像如下：


现在需要求这个函数在[0,9]的最大值并需要精确到4位小数。同样，如果使用穷举法，需要计算90000次。现在我们来看看如何用遗传算法优化求解过程。

1.遗传算法

遗传算法的组成主要包括4个部分：
（1）编码
（2）适应度函数
（3）遗传算子（选择，交叉，变异）
（4）运行参数

1.1编码与解码（code and decode）

实行遗传算法的首要任务是要确定编码与解码的形式，就如同生物遗传是通过染色体和基因进行一样。编码形式可以直接使用实数编码，也可以使用二进制编码，基本遗传算法（SGA）都是选取二进制编码。
现在，对于上面的问题，如何对90000个数进行二进制编码呢。我们考虑90000个数将自变量空间划分成了90000个等份，现在使用二进制来表示这90000个等份，由于：

$$2^{16}<90000<2^{17}$$
那么，只需要17为二进制字符串便可以表达每一个等份，每一等份都对应一个不同的字符串。现在，如何将二进制字符串转化回原自变量呢？首先将二进制转化为十进制：

x′=(b16b15b14b13⋅⋅⋅b0)2=