POJ 1659 Frogs' Neighborhood

最新推荐文章于 2019-05-03 12:16:00 发布

WEIHAI1996

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分类专栏：图论——度序列可图与图的构造

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图论——度序列可图与图的构造专栏收录该内容

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本文介绍Havel-Hakimi定理的应用，用于判断一组度序列是否可以构成一个图，并通过示例代码展示如何根据有效的度序列构建图及对应的邻接矩阵。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://poj.org/problem?id=1659

Havel-Hakimi定理

<1>.判断度序列是否可图---两种不可图的情况:
(1).某次对剩下的序列排序后,最大的度序列d1超过了剩下的顶点数;
(2).对最大度序列后的d1个数各减1后,出现了负数;

<2>.根据可图度序列构造出一个图并用邻接矩阵表示出来:
(1).声明一个vertex结构体,确保顶点序号与输入时的度数顺序一致;
(2).每次对剩下的顶点按度从大到小的顺序排序后,对最前面一个度数为d1的顶点之后的d1个顶点的度数各减1，并连边;

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define N 15
struct vertex
{
int degree,dxh;
}V[N];
int cmp(const void *a,const void *b)
{
return ((vertex*)b)->degree-((vertex*)a)->degree;
}
int main()
{
int T,n;
int i,j,k,r;
int flag,d1;
int edge[N][N];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
  memset(edge,0,sizeof(edge));
  scanf("%d",&n);
  for(i=0;i<n;i++)
  {
   scanf("%d",&V[i].degree);
   V[i].dxh=i;
  }
  flag=1;
  for(k=0;k<n&&flag;k++)
  {
   qsort(V+k,n-k,sizeof(vertex),cmp);
   i=V[k].dxh;
   d1=V[k].degree;
   if(d1>n-k-1)
   flag=0;
   for(r=1;r<=d1&&flag;r++)
   {
    j=V[k+r].dxh;
    if(V[k+r].degree<=0)
    flag=0;
    V[k+r].degree--;
    edge[i][j]=edge[j][i]=1;
   }
  }
  if(flag)
  {
   puts("YES");
   for(i=0;i<n;i++)
   {
   for(j=0;j<n;j++)
   {
    if(j) printf(" ");
    printf("%d",edge[i][j]);
   }
   puts("");
      }
  }
  if(!flag)
  puts("NO");
  if(T)
  puts("");
}
return 0;
}