openjudge7939_膨胀的木棍

openjudge7939_膨胀的木棍

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描述

当长度为L的一根细木棍的温度升高n度，它会膨胀到新的长度L'=(1+n*C)*L，其中C是热膨胀系数。

当一根细木棍被嵌在两堵墙之间被加热，它将膨胀形成弓形的弧，而这个弓形的弦恰好是未加热前木棍的原始位置。

你的任务是计算木棍中心的偏移距离。

输入

三个非负实数：木棍初始长度（单位：毫米），温度变化（单位：度），以及材料的热膨胀系数。
保证木棍不会膨胀到超过原始长度的1.5倍。

输出

木棍中心的偏移距离（单位：毫米），保留到小数点后第三位。

样例输入

1000 100 0.0001

样例输出

61.329

 

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double eps = 1e-14;

int main(){
	double L,n,C,L1;
	cin>>L>>n>>C;
	L1 = L*(1+n*C);		//确定弧长
	double low=0,high=asin(1.0),mid;
	while (low+eps<high){
		mid = (low+high)/2;
		if (L*mid/sin(mid)>=L1) high=mid;	//二分求出弧长比L1大，说明弧度大了
		else low=mid;
	}
	cout<<fixed<<setprecision(3)<<L1*(1-cos(high))/(2*high)<<endl;
	return 0;
}