openjudge4982_踩方格

WDAJSNHC

于 2018-07-27 21:21:30 发布

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本文探讨了一个有趣的数学问题——踩方格。在一个无限大的方格矩阵中，从一个起点出发，仅能向北、东、西三个方向移动，并且不能重复走过已经踏过的格子。文章提供了计算n步内所有可能路径数量的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

openjudge4982_踩方格

时空限制 1000ms/64MB

描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

输出

计算出的方案数量

样例输入

样例输出

代码

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	int n,a[25];
	a[1]=3; a[2]=7;
	for (int i=3; i<=20; i++)
		a[i]=a[i-2]+2*a[i-1];
	cin>>n;
	cout<<a[n]<<endl;
	return 0;
}