luogu1216 数字三角形1

luogu1216 数字三角形1

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题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

         7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

输入输出格式

输入格式：

第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

输出格式：

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

输出样例#1：

30

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

IOI1994 Day1T1

 

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1005;
int n,a[N][N],f[N][N];

int main(){
	cin>>n;
	for (int i=1; i<=n; i++)
		for (int j=1; j<=i; j++) cin>>a[i][j];
	f[1][1] = a[1][1];
	for (int i=2; i<=n; i++)
		for (int j=1; j<=i; j++)
			f[i][j] = max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
//			如果输入数据有负数，就要把下三行替换上一行
//			if (j==1) f[i][j]=f[i-1][j]+a[i][j];
//			else if (j==i) f[i][j]=f[i-1][j-1]+a[i][j];
//			else f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
	int ans=f[n][1];
	for (int j=2; j<=n; j++)
		ans = max(ans,f[n][j]);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}