hdu1874畅通工程续——最短路（Dijkstra算法）(spfa算法)

题意：给你那个城市，再给你m个路段及长度。询问你从start到end的最小距离。

思路：Dijkstra算法的模板。

我对Dijkstra的理解：

用二维数组模拟两个城市之间的关系，然后用一个一维数组不断更新起始点到各个城市的距离。

从与起始点相关的路中选出最短的城市，然后用这个城市去遍历所有城市（已经用过的城市不会用的），凡是比一维数组中的距离近就更新一维数组，这样就能把起始点与这些城市联系起来，并且是最近的。

不要以为这样就结束了，上述一次遍历，还有许多城市没有用到，为了防止通过其他城市，到达终点的距离更近，要跑n-1次这样的循环。目的就是找最近中最近的。

代码：：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int inf = 1<<30;  //定义最大数 
using namespace std;
int n,m;
int map[300][300];
int mark[300],dis[300];
void Dijkstra(int s,int e)
{
int i,j,min,pos;
memset(mark,0,sizeof(mark));
mark[s]=1;//标记一下， 
for(i=0;i<n;i++)//用一位数组记录start点到所有点的距离 
{
dis[i]=map[s][i];
}
for(i=1;i<n;i++)//核心代码，不断更新所有城市，跑一次更新一次 
{
min=inf;
for(j=0;j<n;j++)//选出每次更新最近的点 
{
if(dis[j]<min&&mark[j]==0)
{
min=dis[j];
pos=j;
}
}
mark[pos]=1;//标记筛选出来的点 
for(j=0;j<n;j++)//用筛选出来的点遍历所有点的距离，方便查找或下一次选择最近的点 
{
if(dis[pos]+map[pos][j]<dis[j]&&mark[j]==0)
{
dis[j]=dis[pos]+map[pos][j];
}
}
}
}
int main()
{
int i,j,x,y,z,start,end;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(i=0;i<n;i++)//初始化二维数组 
{
for(j=0;j<n;j++)
{
map[i][j]=inf;
}
map[i][i]=0;
}
for(i=0;i<m;i++)//用二维数组记录城市之间的距离 
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if(z<map[x][y])
{
map[x][y]=map[y][x]=z;
}
}
scanf("%d%d",&start,&end);
Dijkstra(start,end);
printf("%d\n",dis[end]==inf?-1:dis[end]);
}
return 0;
}

后面这个是时下比较流行的吧，关键的地方是前向星的使用，给大家一个网址，是学习前向星的，按照说的模拟一下，就能明白差不多了

http://blog.youkuaiyun.com/war___ning/article/details/46315037

本题代码如下

：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define inf 100000000
using namespace std;
struct node
{
int to,next,weight;
}city[100050];
int n,m;int cut;
int mark[10010];int head[10010];int dis[10010];


void add(int a,int b,int c)
{
city[cut].weight=c;
city[cut].to=b;
city[cut].next=head[a];
head[a]=cut++;
}
void spfa_bfs(int s)
{
int l,i;
queue<int>q;
mark[s]=1;
dis[s]=0;
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(s);
while(!q.empty())
{
l=q.front();
q.pop();
mark[l]=0;
for(i=head[l];i+1;i=city[i].next)
{
if(city[i].weight+dis[l]<dis[city[i].to])
{
dis[city[i].to]=city[i].weight+dis[l];
if(mark[city[i].to]==0)
{
q.push(city[i].to);
mark[city[i].to]=1;
}
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
cut=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(city,0,sizeof(city));
for(int i=0;i<n;i++)
{
dis[i]=inf;mark[i]=0;
}
int x,y,z;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
add(y,x,z);
}
int start,end;
scanf("%d%d",&start,&end);
spfa_bfs(start);
if(dis[end]>=inf) printf("-1\n");
else printf("%d\n",dis[end]);
}
return 0;
}