BZOJ[2120]数颜色/BZOJ[2453]维护队列分块

最新推荐文章于 2019-11-06 20:22:12 发布

Duan2baka

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分类专栏： BZOJ 分块

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本文介绍了一种针对区间查询问题的有效解决方案，通过记录每个元素的前驱位置并使用分块与排序技巧来加速查询过程。这种方法适用于需要频繁进行区间查询且数据允许一定更新频率的应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门ber~ber~

记录 $pre_i$ 和前一个第 $i$ 位颜色相同的是哪一个，在查询区间 $l$ ~ $r$ 时只需要在该区间找出 $pre$ 小于 $l$ 的记录就可以

求出每个点的 $pre$ 后将序列分块，每块按 $pre$ 从小到大排序，查询时对于完整的块二分查找，对于不完整的块暴力统计就可以
修改时重建，如果这位的 $pre$ 不一样了，就重建该块

代码如下：

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<ctype.h>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 1000050
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char c;
    do c=getchar(),f=c=='-'?-1:f; while(!isdigit(c));
    do x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar(); while(isdigit(c));
    return x*f;
}
int n,m,x,y,Block_size,Block_num;
int a[N],b[N],pos[N],pre[N],block[N];
char c[5];
inline void reset(int x){
    if(x==block[n] || x==1) return;///第一块和最后一块用不到，所以不用管它们
    for(int i=Block_size*(x-1)+1;i<=Block_size*x;i++)
        b[i]=pre[i];
    sort(b+Block_size*(x-1)+1,b+Block_size*x+1);
}
inline void Modify(int x,int k){
    for(int i=1;i<=n;i++) pos[a[i]]=0;///这里用memset会被卡掉..
    a[x]=k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(pre[i]!=pos[a[i]]){
            pre[i]=pos[a[i]];
            reset(block[i]);
        }
        pos[a[i]]=i;
    }
}
inline int calc(int l,int r,int k){
    int tmp=0,x=l;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(b[mid]>=k) r=mid-1;
        else tmp=mid,l=mid+1;
    }
    if(!tmp) return 0;
    return tmp-x+1;
}
inline void Query(int l,int r){
    int tmp=0;
    if(block[r]-block[l]<2){
        for(int i=l;i<=r;i++)
            if(pre[i]<l) tmp++;
        printf("%d\n",tmp);
        return;
    }
    else{
        for(int i=l;i<=block[l]*Block_size;i++)
            if(pre[i]<l) tmp++;
        for(int i=r;i>=(block[r]-1)*Block_size+1;i--)
            if(pre[i]<l) tmp++;
        for(int i=block[l]+1;i<block[r];i++)
            tmp+=calc((i-1)*Block_size+1,i*Block_size,l);
        printf("%d\n",tmp);
    }
}
int main(){
    n=read();m=read();
    Block_size=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
        pre[i]=pos[a[i]];
        pos[a[i]]=i;
        block[i]=(i-1)/Block_size+1;
    }
    Block_num=block[n];
    for(int i=1;i<Block_num;i++)
        reset(i);
    while(m--){
        scanf("%s",c+1);
        x=read();y=read();
        if(c[1]=='R') Modify(x,y);
        else Query(x,y);
    }
return 0;
}