BZOJ[1051][HAOI2006]受欢迎的牛 Tarjan缩点

最新推荐文章于 2019-04-28 17:34:00 发布

Duan2baka

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分类专栏： BZOJ Tarjan 各省省选文章标签： c语言图论 tarjan

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本文介绍了一道编程题的解决思路及实现代码。题目要求找出在给定的关系中，哪些节点能够从其他所有节点到达。文章提供了使用Tarjan算法进行强连通分量缩点的方法，并最终统计出符合条件的节点数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1051

Description

　　每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。这
种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头
牛被所有的牛认为是受欢迎的。
Input

　　第一行两个数N,M。接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可
能出现多个A,B）
Output

　　一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3

1 2

2 1

2 3
Sample Output

1
HINT

100%的数据N<=10000,M<=50000

题目大意：给定一个有向图，计算有多少个节点由其他所有节点连接（所有其他的点都能走到它）

先用Tarjan缩点，可以发现缩完点后有出度的点一定不能由后面的点走到，所以答案就是出度为0的那个环中点的数量，缩点时顺便统计一下即可

代码如下

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N 50050
using namespace std;
int n,m,x,y,top,scc_cnt,T,Top;
int fir[N],Fir[N],low[N],dfn[N],s[N],num[N],scc[N],cd[N];
bool b[N];
struct Edge{
    int nex,to;
    Edge(){}
    Edge(int _nex,int _to):nex(_nex),to(_to){}
}nex[N],Nex[N];
void add(int x,int y){
    nex[++top]=Edge(fir[x],y);
    fir[x]=top;
}
void Add(int x,int y){
    Nex[++Top]=Edge(Fir[x],y);
    Fir[x]=Top;
}
void Tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++T;s[++top]=x;
    b[x]=true;
    for(int i=fir[x];i;i=nex[i].nex){
        if(!dfn[nex[i].to]){
            Tarjan(nex[i].to);
            low[x]=min(low[x],low[nex[i].to]);
        }
        else if(b[nex[i].to]) low[x]=min(low[x],dfn[nex[i].to]);
    }
    if(low[x]==dfn[x]){
        int v;scc_cnt++;
        do{
            v=s[top--];
            scc[v]=scc_cnt;
            num[scc_cnt]++;
            b[v]=false;
        }while(v!=x);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i]){
            top=0;
            Tarjan(i);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=fir[i];j;j=nex[j].nex){
            if(scc[i]==scc[nex[j].to]) continue;
            Add(scc[i],scc[nex[j].to]);
            cd[scc[i]]++;
        }
    int numm=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=scc_cnt;i++){
        if(cd[i]==0){
            numm++;
            ans=i;
        }
    }
    if(numm==1){
        printf("%d",num[ans]);
    }
    else printf("0");
return 0;
}