算法分析基础---渐进符号和递归式分析

           首先是为什么会使用渐进来分析算法的效率，由于当问题的规模很小的时候，基本上在任何一台机器上都会以很快的速度计算出来，由于算法是机器无关的，编译器无关的，所以只有在问题规模较大的时候分析算法的效率才显得有意义。渐进就是将问题的规模趋向于无穷大，这样，对于系数，低阶项和常数项都是可以忽略的，因为随着问题规模逐渐趋向于无穷，这些项对于主导项来说，是完全可以忽略的，这样就有了渐进分析算法的五个符号。

基本符号： 

1. 大O符号：用于表示最坏的情况下运行时间，比如冒泡排序算法是O(n^2)就是指的最坏情况下运行时间是O(n^2)

   定义：给定两正值函数和,定义:

,条件为：存在正 实数 和 ,使得对于所有的 ,有

上述的定义表明，当足够大，大过一个特定的时，且存在一个正数,使得不大于,则是的表示。和的关系可以理解为是的一个上界，也可以理解为最终至多增涨的速度与一样快，但不会超过