P1090 合并果子

最新推荐文章于 2024-09-27 21:20:54 发布
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该博客介绍了如何解决P1090问题，即如何以最小耗费合并一组数字。作者指出，应先将较小的数字两两相加，以减少总耗费，并建议使用C++ STL中的优先队列来实现这一策略，因为它可以自动排序元素。

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题目链接

P1090 合并果子

题目梗概

先要把若干数字相加成一个数字，相加时，只能先两两相加，相加的耗费为当前两个加数之和。如：1与4相加，耗费即为5。
问，当给出一组数字后，把他们最终相加成一个数，所需要的最小耗费为多少。

解题思路

先合并的数字，会在之后的合并中多次重复计算到耗费中，先合并的数字越小，总耗费越少。
我们从简单情况入手来理解，比如三个，a b c。假定合并的次序为a+b = d, d+c = e,那么耗费即为d+e = d + (d+c) =2(a+b)+c;可以看到先合并a与b多加了一次，只有当a+b越小时，这三个数合并的耗费越低。其他数量的数字也是同理。
策略就是，每次把当前最小的两个数字相加。
这里采用C++ STL中的优先队列实现，它可以进行队列操作，同时内部会对元素进行排序（堆排序）。用在本题非常方便。

完整代码

#include <iostream>
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