最近公共祖先&&求最大连续bit数

OJ编程

• 1、最近公共祖先

有一棵无穷大的满二叉树，其结点按根结点一层一层地从左往右依次编号，根结点编号为1。现在有两个结点a，b。请设计一个算法，求出a和b点的最近公共祖先的编号。

给定两个int a,b。为给定结点的编号。请返回a和b的最近公共祖先的编号。注意这里结点本身也可认为是其祖先。

解：画个图先：假设现在是 7 个结点。

这是个满二叉树，其结点按根结点一层一层地从左往右依次编号。而我们知道左子树和右子树于其父结点的关系如下：

left_ = parent_ * 2

right_ = parent_ * 2 + 1

所以
parent_ = left_/2
parent_ = right/2

这样找父结点就简单了。每次对比两个结点，谁大就把谁除以 2。直到两个结点相等。

如： 2        7

7 > 2    ------->    7 /= 2    （int型，故向下取整）
3 > 2    ------->    3 /= 2
1 < 2    ------->    2 /= 2
1 = 1    ------->    结束

• 2、、最大连续bit数

功能: 求一个byte数字对应的二进制数字中1的最大连续数，例如3的二进制为00000011，最大连续2个1
    
解：又是一个位运算的题。用一个max变量记录最大连续数，用一个cur记录当前的连续1的个数，如果max < cur则更新max。将这个byte数字每次向右移一位，直到为 0 。

• 3、源代码地址

戳标题参考源代码