机器学习：主成分分析（PCA）

主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种常用的降维技术，用于从高维数据中提取最重要的特征。在本文中，我们将详细介绍PCA的原理和应用，并提供相应的Python源代码。

PCA的目标是通过线性变换将原始数据投影到一个新的低维空间，使得投影后的数据具有最大的方差。这意味着保留了原始数据中最重要的信息。通过选择最大方差的特征向量作为主成分，我们可以实现数据的降维。

以下是使用Python进行PCA的示例代码：

import numpy as np

def pca(X, k):
    # 中心化数据
    X_mean = np.mean(