【BZOJ2427】【HAOI2010】软件安装 tarjan+树形背包DP

最新推荐文章于 2021-09-04 16:56:11 发布

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本文介绍了一种解决图论中具有环的问题的方法，通过Tarjan算法进行缩点处理，并结合树形背包思想求解最优解。代码示例展示了如何实现Tarjan算法和树形动态规划。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：

#include <stdio.h>
int main()
{
    puts("转载请注明出处[vmurder]谢谢");
    puts("网址：blog.youkuaiyun.com/vmurder/article/details/44655217");
}

题解：

首先它可能有环。所以先tarjan缩点。
然后跑树形背包。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 120
#define M 600
using namespace std;
struct Eli
{
    int v,next;
}e[M];
int head[N],cnt;
inline void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].v=v;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
int value[N],occupy[N],depend[N];
int Value[N],Occupy[N];
// trajan大法好！
int dfn[N],low[N],stk[N],top;
int id[N],group;
bool ins[N];
void trajan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++cnt;
    stk[++top]=x,ins[x]=1;
    int i,v;
    for(i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        v=e[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            trajan(v);
            low[x]=min(low[x],low[v]);
        }
        else if(ins[v])low[x]=min(low[x],dfn[v]);;
    }
    if(low[x]==dfn[x])
    {
        group++;
        do{
            v=stk[top--];
            ins[v]=0;
            id[v]=group;
            Value[group]+=value[v];
            Occupy[group]+=occupy[v];
        }while(v!=x);
    }
}
int f[N][M],ans;
int n,m;
void Tree_DP(int x,int p)
{
    int i,j,k,v;
    for(j=m;j>=Occupy[x];j--)f[x][j]=Value[x];
    for(i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        v=e[i].v;
        if(v==p)continue;
        Tree_DP(v,x);
        for(j=m-Occupy[x];j>=0;j--)for(k=1;k<=j;k++)
            f[x][j+Occupy[x]]=max(f[x][j+Occupy[x]],f[x][j+Occupy[x]-k]+f[v][k]);
    }

}
int g[M];
int main()
{
//  freopen("test.in","r",stdin);

    int i,j,k;
    int a,b,c;

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&occupy[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&value[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&depend[i]);
        if(depend[i])add(depend[i],i);
    }cnt=0;
    for(i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])trajan(i);
    memset(head,0,sizeof head),cnt=0;

    for(i=1;i<=n;i++)if(depend[i]&&id[depend[i]]!=id[i])
        add(id[depend[i]],id[i]),ins[id[i]]=1;
    for(i=1;i<=group;i++)if(!ins[i])
    {
        Tree_DP(i,0);
        for(j=m;j;j--)for(k=1;k<=j;k++)
            g[j]=max(g[j],g[j-k]+f[i][k]);
    }
    for(i=0;i<=m;i++)ans=max(ans,g[i]);
    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}