【BZOJ2005】【Noi2010】能量采集 gcd

链接：

#include <stdio.h>
int main()
{
    puts("转载请注明出处[vmurder]谢谢");
    puts("网址：blog.youkuaiyun.com/vmurder/article/details/44623123");
}

题解：

一个点$(a,b)$跟点$(0,0)$中间隔的点的数量是$gcd(a,b)$
设$f_i$为$gcd(a,b)=i$的数对的对数。
那么$ans=\sum_{i=1}^{min(n,m)} f_i$

然后有约数$i$的数对的数量是$\lfloor n/i\rfloor*\lfloor m/i\rfloor$
然后去掉gcd更大的，就是$\sum_{j=2}^{\infty}f_{j*i}$

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 101000
using namespace std;
int n,m;
long long f[N],ans;
int main()
{
    freopen("test.in","r",stdin);

    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(n>m)swap(n,m);
    for(int x=n;x;x--)
    {
        f[x]=(long long)(n/x)*(m/x);
        for(int i=x<<1;i<=n;i+=x)f[x]-=f[i];
        ans+=f[x]*(x*2-1);
    }
    cout<<ans<<endl;
}