Python入门<1>爬楼梯

最新推荐文章于 2025-06-14 11:39:14 发布

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本文探讨了经典的爬楼梯问题，通过动态规划的方法来高效地计算出到达楼梯顶部的不同方式数量。针对传统递归方法中存在大量重复计算的问题，提出了一种使用列表存储中间结果的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

爬楼梯

假设你现在正在爬楼梯，楼梯有 $n$ 级。每次你只能爬 $1$ 级或者 $2$ 级，那么你有多少种方法爬到楼梯的顶部？

输入格式

第一行输入一个整数 $n(1\leq n \leq 50)$ ，代表楼梯的级数。

输出格式

输出爬到楼梯顶部的方法总数。

样例输入

样例输出

难点：在利用动态规划过程中，重复计算过多

解决方法：利用列表存储当前计算结果，避免重复计算

代码（Python3+）：

def test(num):
    global l
    if num==0 or num==1:
        return 1
    if num>1:
        if l[num-2]==0:
            l[num-2] = test(num-2)
            return test(num-2) + test(num-1)
        return test(num-1)+l[num-2]
    return 0
num = int(input())
l = [int(k-k) for k in range(num)]
print(test(num))