leetcode 37. 解数独深搜

最新推荐文章于 2024-07-16 15:17:44 发布

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本文介绍了一种使用深度优先搜索和回溯法解决数独问题的算法。通过检查每一步的可行性，确保数字1-9在每一行、每一列及每一个3x3宫内只出现一次，最终找到数独的解决方案。

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。
一个数独的解法需遵循如下规则：
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
空白格用 ‘.’ 表示。

public class _37 {
    public boolean check(int x,int y,char[][] board,char k){ //检查该数是否有效
        int xi=x/3*3; //取该数所处的格子
        int yi=y/3*3;
        for(int i=0;i<9;++i){  //横着检查是否有重复
            if(board[x][i]==k){
                return false;
            }
        }
        for(int i=0;i<9;++i){
            if(board[i][y]==k){ //竖着检查是否有重复
                return false;
            }
        }
        for(int i=xi;i<xi+3;++i){  //检查所处九宫格是否有重复
            for(int j=yi;j<yi+3;++j){
                if(board[i][j]==k){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

    public void solveSudoku(char[][] board) {
        dfs(0,0,board);
    }

    public boolean dfs(int x,int y,char[][] board){
        if(x==9){ //正确
            return true;
        }
        if(y==9){ //换行
            return dfs(x+1,0,board);
        }
        if(board[x][y]!='.'){  
            return dfs(x,y+1,board);
        }
        for(char i='1';i<='9';++i){
            if(check(x,y,board,i)){
                board[x][y]=i;  //替换
                if(dfs(x,y+1,board)){
                    return true;
                }
                board[x][y]='.'; //回溯
            }
        }
        return false;
    }
}