NYOJ37 回文字符串(动态规划)

最新推荐文章于 2023-12-03 09:03:47 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-03 09:03:47 发布 · 509 阅读

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本文介绍了一种通过添加最少字符使普通字符串变为回文字符串的方法。核心思路为将原字符串与其反转后的字符串进行对比，找出最长公共子串，并计算出需要添加的字符数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

回文字符串
时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：4
描述
所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。
输入
第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.
输出
每行输出所需添加的最少字符数
样例输入
1
Ab3bd
样例输出
2

该题目只需要讲字符串反转，
然后比较原串和反转后的字符串的最长公共子串即可。
答案就是原串的长度减去最长公共子串的长度。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<string>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<limits.h>
#define MOD 1000000007
#define fir first
#define sec second
#define fin freopen("/home/ostreambaba/文档/input.txt", "r", stdin)
#define fout freopen("/home/ostreambaba/文档/output.txt", "w", stdout)
#define mes(x, m) memset(x, m, sizeof(x))
#define Pii pair<int, int>
#define Pll pair<ll, ll>
#define INF 1e9+7
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Pi 4.0*atan(1.0)

#define lowbit(x) (x&(-x))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define max(a,b) a>b?a:b

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double eps = 1e-9;
const int maxn = 1000+5;
using namespace std;

inline int read(){
    int x(0),f(1);
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int dp[maxn][maxn];
int solve(string s1,string s2){
    mes(dp,0);
    int n=s1.size();
    for(int i=0;i<n;++i){
        for(int j=0;j<n;++j){
            if(s1[i]==s2[j]){
                dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
            }else{
                dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
            }
        }
    }
    return dp[n][n];
}

int main(){
    int Case=read();
    string s1,s2;
    while(Case--){
        cin>>s1;
        s2=s1;
        reverse(s2.begin(),s2.end());
        cout<<(s1.size()-solve(s1,s2))<<endl;
    }
    return 0;
}