炮兵阵地
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Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
Output
仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP
Sample Output
6
So
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN=110,MST=70;
int n,m,dp[MAXN][MST][MST],dat[MAXN],sum[MST],st[MST],tot=0,res=0;
int cal(int x) //计算其中1的个数
{
int ret=0;
while(x) ret+=(x&1),x>>=1;
return ret;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
{
char ch=getchar();
while(ch!='P' && ch!='H') ch=getchar();
!! if(ch=='H') dat[i]|=(1<<j);//dat[i]记录第i行的地理条件状态,山丘为1,平原为0
}
for(int i=0;i<(1<<m);i++) //有n行,每行有m个数字
if(!(i&(i<<1)) && !(i&(i<<2)))
st[++tot]=i,sum[tot]=cal(i);
for(int i=1;i<=tot;i++) if(!(st[i]&dat[1])) dp[1][1][i]=sum[i];//初始化第0行的状态,
//dp[i][j][k]表示到第i行,第i行状态为j,i-1行状态为k时的最大炮台数量
/*状态合并,dat[1]数据中1代表山丘/不可以放炮;
而st[i]中的1则是讨论的放炮且不会互相攻击的位置
重点理解这里的(!(st[i]&dat[i]))*/
for(int i=1;i<n;i++)//初始化之后便利每一行
for(int j=1;j<=tot;j++)//每一种可能存在的状态
for(int k=1;k<=tot;k++)
if(!(st[j]&st[k]) && dp[i][j][k])
for(int l=1;l<=tot;l++) //通过位移和位与集体判断
if(!(st[l]&st[j]) && !(st[l]&st[k]) && !(st[l]&dat[i+1]))
dp[i+1][k][l]=max(dp[i+1][k][l],dp[i][j][k]+sum[l]);
/*k和l分别代表上个状态和上上个状态都符合的现状在寻找*/
for(int i=1;i<=tot;i++)
for(int j=1;j<=tot;j++)
res=max(res,dp[n][i][j]);
printf("%d",res);
return 0;
}