2018.5.30（二分查找应用）

problem description 1：
给定一整形有序数组，给定一整数x，在数组中找出x第一次出现是的下标（从1开始）
输入：
6 2（n，x）
0 2 2 2 3 9（n个有序数组）
输出：
2（2第一次出现的位置）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

void Binary_Search(const int *a,int L,int R,int x)
{
    if(L==R)
    {
        if(a[L]==x)
            printf("%d\n",L);
        else
            printf("No Found!\n");
        return ;
    }

    if(L<R)
    {
        int mid=L+((R-L)>>1);//防溢出

        if(a[mid]<x)
            Binary_Search(a,mid+1,R,x);
        else if(a[mid]>x)
            Binary_Search(a,L,mid,x);
        else
        {
            int m=L+((mid-L)>>1);//防溢出，当a[mid]==x时，判断一下L与mid的中位数a[m]是否等于x；
            if(a[m]!=x)//如果a[m]!=x,说明x第一次出现的位置一定在m的右边
                Binary_Search(a,m+1,mid,x);
            else//反之，x第一次出现的位置一定在m的左边或者m本身
                Binary_Search(a,L,m,x);
        }
    }
}

int main()
{
    int n,x;

    printf("Please input n,x:\n");
    while(cin>>n>>x)
    {
        int a[n+1];

        printf("Please input %d numbers:\n",n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];

        Binary_Search(a,1,n,x);//二分查找

        printf("Please input n:\n");
    }
    return 0;
}

problem description 2：
给定一无序数组a[n]（下标从1开始），且元素互不相等，自定义小于关系，当下标为1时，如果a[1]

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

void Binary_Search(const int *a,int L,int R)
{
    int mid=L+((R-L)>>1);//相当于mid=(R+L)/2;防溢出
    if(a[mid]<a[mid-1]&&a[mid]<a[mid+1])//当a[mid]满足条件时，输出a[mid],程序结束；
    {
        printf("%d\n",a[mid]);
        return ;
    }

    if(a[mid]>a[mid-1])
        Binary_Search(a,L,mid);
    else
        Binary_Search(a,mid+1,R);
}

int main()
{
    int n;

    printf("Please input n:\n");
    while(cin>>n)
    {
        int a[n+1];

        printf("Please input %d different numbers\n",n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        if(a[1]<a[2])
        {
            printf("%d\n",a[1]);
            continue;
        }
        if(a[n]<a[n-1])
        {
            printf("%d\n",a[n]);
            continue;
        }

        Binary_Search(a,1,n);//当前两个if语句不成立时，一定存在index,使得a[index]<a[index-1]&&a[index]<a[index+1];
    }
    return 0;
}