MATLAB学习笔记(3)：追击问题的动态曲线的画法

1. 一些自己的想法

在上次的培训中心，我已经利用数值计算的方法，将追击问题的近似解求解了出来，其具体代码如下：

clear all;

dt = 0.0001;
i = 1;

x_w(i) = 0;
y_w(i) = 30 * dt;

x_p(i) = 20;
y_p(i) = 0;

while(y_p(i) < y_w(i))
    
    i = i + 1;
    
    x_w(i) = 0;
    y_w(i) = y_w(i-1) + 30 * dt;
    
    v_x = 40 * sin(atan((x_w(i-1) - x_p(i-1))/(y_w(i-1) - y_p(i-1))));
    v_y = 40 * cos(atan((x_w(i-1) - x_p(i-1))/(y_w(i-1) - y_p(i-1))));
    
    x_p(i) = x_p(i-1) + v_x * dt;
    y_p(i) = y_p(i-1) + v_y * dt;
    
end

plot(x_p,y_p);
hold on;
plot(x_w,y_w);

观察代码可以发现，我是在全部计算完成之后，才将图像画了出来，如果我们在每次循环过程中都进行画图的操作，就可以得到动态图像，但是这种动态图像只是一种为伪动态图像，并不是真正的动态图像，也无法作为GIF格式进行输出，其代码如下：

clear all;

dt = 0.0001;
i = 1;

x_w(i) = 0;
y_w(i) = 30 * dt;

x_p(i) = 20;
y_p(i) = 0;

while(y_p(i) < y_w(i))
    
    i = i + 1;
    
    x_w(i) = 0;
    y_w(i) = y_w(i-1) + 30 * dt;
    
    v_x = 40 * sin(atan((x_w(i-1) - x_p(i-1))/(y_w(i-1) - y_p(i-1))));
    v_y = 40 * cos(atan((x_w(i-1) - x_p(i-1))/(y_w(i-1) - y_p(i-1))));
    
    x_p(i) = x_p(i-1) + v_x * dt;
    y_p(i) = y_p(i-1) + v_y * dt;
    
    plot(x_p,y_p);
    hold on;
    plot(x_w,y_w);
    hold on;
    
    axis([-5,30,-5,40]);
    
    pause(0.00001);
    
end

经过测试，发现效果并不是很好，会一直闪动，如果用两层嵌套应该可以解决这个问题

2. 利用VideoWriter进行动态曲线视频制作

通过学习《MATLAB绘制动态曲线》的画图思想，我将自己的代码改为了如下：

clear all;

dt = 0.01;
i = 1;

x_w(i) = 0;
y_w(i) = 30 * dt;

x_p(i) = 20;
y_p(i) = 0;

writer = VideoWriter("Trace.avi");
open(writer);
figure;

while(y_p(i) < y_w(i))
    
    i = i + 1;
    
    x_w(i) = 0;
    y_w(i) = y_w(i-1) + 30 * dt;
    
    v_x = 40 * sin(atan((x_w(i-1) - x_p(i-1))/(y_w(i-1) - y_p(i-1))));
    v_y = 40 * cos(atan((x_w(i-1) - x_p(i-1))/(y_w(i-1) - y_p(i-1))));
    
    x_p(i) = x_p(i-1) + v_x * dt;
    y_p(i) = y_p(i-1) + v_y * dt;
    
    plot(x_p,y_p,'*');
    hold on;
    plot(x_w,y_w,'o');
    axis([-5,30,-5,40]);
    
    frame = getframe;
    writeVideo(writer,frame);
    
    hold off
    
end

close(writer);

运行之后便可以得到Trace.avi文件，利用其它软件将其转化为GIF图之后，其效果如下：