探讨了海上追捕问题的数学模型与求解过程，包括违法船只与海警船的运动轨迹绘制及抓捕时间计算。同时，通过最小二乘法对一组数据点进行了直线拟合，展示了拟合结果与参数。
1. 海上追捕问题
现有一违法船只，以30km/h的速度向正北方向行驶，被我方海警船发现，海警船位于该违法船只正东方向20km处，海警船始终以朝向违法船只的方向行驶以进行追捕，速度为40km/h，违法船只速度大小方向不变，请绘制两船的运动曲线，并计算抓捕所用时间和距离。
由题目可知，假设违法船只的横纵坐标为： ( x w , y w ) (x_w,y_w) (xw,yw)。于是，可得到其曲线方程为：
{ x w = 0 , y w = 30 t ; \left\{\begin{aligned} &x_w = 0,\\ &y_w = 30t; \end{aligned}\right. { xw=0,yw=30t;
同理，我们假设海警船的坐标为： ( x p , y p ) (x_p,y_p) (xp
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