[SCOI2015]国旗计划-题解

最新推荐文章于 2025-06-25 17:30:03 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-25 17:30:03 发布 · 407 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#倍增 #贪心

本文介绍了一种解决特定问题的算法思路，通过将环形结构转化为链状，运用贪心策略选择最优解。利用倍增数组和线段树进行高效计算，复杂度为O(nlogn)，并详细展示了实现代码。

【题目地址-loj】

题意见题面。

首先破环为链后，我们可以贪心的考虑，对于每个人我们尽量选能够当他的下一个的最远的那个，然后处理一个倍增数组，输出答案的时候跳一下即可。

复杂度 $O (n l o g n)$ 。

我写的比较复杂，用线段树来构造的倍增数组，其实有更简单的方法，可以参考其它博客看。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=4e5+10,Log=20,inf=1e9+7;
int n,m;
struct Sol{
	int C,D,id;
	void in(int idd){scanf("%d%d",&C,&D);if(C>D)D+=m;id=idd;}
	Sol(){}
	Sol(int a,int b,int c):C(a),D(b),id(c){}
	bool operator <(const Sol &a)const{return C<a.C||(C==a.C&&D<a.D);}
}S[M];
int f[M][Log],sze[M][Log];
int maxv[M<<2];
int tmax(int a,int b){
	if(S[a].D==S[b].D)return max(a,b);
	if(S[a].D>S[b].D) return a;return b;
}
void build(int o,int l,int r){
	if(l==r){maxv[o]=l;return;}
	int mid=l+r>>1;
	build(o<<1,l,mid);
	build(o<<1|1,mid+1,r);
	maxv[o]=tmax(maxv[o<<1],maxv[o<<1|1]);
}
int query(int o,int l,int r,int L,int R){
	if(L<=l&&r<=R)return maxv[o];
	int mid=l+r>>1;
	if(L>mid) return query(o<<1|1,mid+1,r,L,R);
	if(R<=mid) return query(o<<1,l,mid,L,R);
	return max(query(o<<1,l,mid,L,R),query(o<<1|1,mid+1,r,L,R));
}
int find(int a){
	int l=1,r=(n<<1),ans=0;
	while(l<=r){
		int mid=l+r>>1;
		if(S[mid].C<=a)ans=mid,l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	return ans;
}
bool calc(int i,int j){
	if(!i||!j) return 0;
	int C=S[i].C,D=S[i].D;
	C=min(C,S[j].C);D=max(D,S[j].D);
	return D-C>=m;
}
int lg;
int Query(int had){
	int ans=1;
	int ls=had;
	for(int i=lg;i>=0;i--){
		if(!calc(ls,f[had][i])){
			ans+=sze[had][i]-1;had=f[had][i];
		}
	}
	ans+=sze[had][0]-1;
	if(!calc(ls,f[had][0])) ans=inf;
	return ans;
}
int ANS[M];
int main(){
	freopen("flag.in","r",stdin);
	freopen("flag.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)S[i].in(i),S[i+n]=Sol(S[i].C+m,S[i].D+m,i);
	sort(S+1,S+(n<<1)+1);build(1,1,n<<1);
	for(int i=1;i<=(n<<1);i++){
		int L=i,R=find(S[i].D);
		int pos=query(1,1,n<<1,L,R);
		f[i][0]=pos;if(f[i][0]^i)sze[i][0]=2;else sze[i][0]=1;
	}
	lg=1;
	for(int j=1;(1<<j)<=(n<<1);j++,lg++){
		for(int i=1;i<=(n<<1);i++){
			f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1],sze[i][j]=sze[i][j-1]+sze[f[i][j-1]][j-1]-1;
		}
	}	--lg;
	for(int i=1;i<=n;i++){ANS[S[i].id]=min(Query(i),Query(i+n));}
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ANS[i]);
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}