计算机视觉——欧氏距离变换EDT

最新推荐文章于 2024-04-17 22:10:35 发布
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欧氏距离变换（EDT）是一种将二值图像转换为灰度图像的技术，它将1（目标点）的值替换为其到最近背景点的欧氏距离。在图像处理中，这种方法用于标记目标点与其最近背景点的距离。了解如何有效计算signed Euclidean distance，可参考相关论文。

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欧式距离变换Euclidean Distance Transform是把二值图转换成灰度图的方法。给定一张二值图，每个元素只能取值0或1，我们把值为0的点称作背景点，值为1的点称为目标点。那么对二值图进行EDT变换后，目标点X的值变成：

Xnew=
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欧式距离余弦相似度matlab,相似度计算——欧氏距离,曼哈顿距离,闵可夫斯基距离,汉明距离,夹角余弦...
weixin_31856057的博客
03-18 1508
在机器学习领域，被俗称为距离，却不满足三条距离公理的不仅仅有余弦距离(满足正定性和对称性，但是不满足三角不等式)，还有KL距离( Kulback- Leibler Divergence),也叫作相对熵(不满足对称性和三角不等式)，它常用于计算两个分布之间的差异欧氏距离欧氏距离：切比雪夫距离 ( Chebyshev Distance )国际象棋，国王走一步能够移动到相邻的8个方格中的任意一个。那么国...
计算机视觉中的距离变换：经典案例与Python代码解析
Jacklx888的博客
11-24 956
Hey小伙伴们！今天我们要聊的是计算机视觉中的一个重要技术——距离变换。距离变换是一种图像处理方法，用于计算图像中每个像素到最近背景像素的距离。通过距离变换，我们可以获得许多有用的信息，例如对象的骨架、边界检测等。让我们一起来看看如何使用Python实现距离变换吧！
欧式距离变换及代码
学习 & 分享 ~
09-18 4527
基本概念 欧式距离变换（Euclidean distance transform）用于将 二值图像 变换为 灰度图像，灰度图中各个像素点的灰度级与该像素点到背景像素的最小距离有关。 按距离类型划分，距离变换可分为：非欧氏距离变换 和 欧氏距离变换（EDT）。其中 EDT 精度高，与实际距离相符，应用更广泛。 在二维平面上定义两点，那么他们之间的欧氏距离表示为： D=(x1−x2)2+(y1−y2)...
DistanceTransform:平行线性时间n维欧氏距离变换
07-05
一种 N 维距离变换，用于计算离散域中每个元素与包含零的最近单元格之间的欧几里德距离。 实现的算法基于 Meijster 等人的“用于计算线性时间距离变换的通用算法”。 还提供了欧几里德距离变换和平方欧几里德距离变换的并行版本。
（原）欧式距离变换
weixin_33921089的博客
03-16 626
欧氏距离变换以后再添加。   下面分别给出计算欧式距离（EDT）的matlab和C代码。   参考网址 https://lost-contact.mit.edu/afs/cs.stanford.edu/package/matlab-r2009b/matlab/r2009b/toolbox/images/images/private/mexsrc/bwdistComputeEDT/ 不清...
距离变换
计算机视觉小菜鸟的专栏
03-20 1万+
距离变换于1966年被学者首次提出,目前已被广泛应用于图像分析、计算机视觉、模式识别等领域，人们利用它来实现目标细化、骨架提取、形状插值及匹配、粘连物体的分离等。距离变换是针对二值图像的一种变换。在二维空间中，一幅二值图像可以认为仅仅包含目标和背景两种像素，目标的像素值为1，背景的像素值为0；距离变换的结果不是另一幅二值图像，而是一幅灰度级图像，即距离图像，图像中每个像素的灰度值为该像素与距其最近
计算机视觉--距离变换算法
二爷的博客
10-10 902
计算机视觉CV是人工智能一个非常重要的领域。在本次的距离变换任务中，我们将使用D4距离度量方法来对图像进行处理。通过这次实验，我们可以更好地理解距离度量在计算机视觉中的应用。希望大家对计算机视觉和图像处理有了更深入的了解。让我们一起来看看实际的计算结果和可视化效果吧！距离变换是一种常用的方法，它可以帮助我们计算出每个像素点与最近的前景像素点之间的距离。这对于图像分析、目标检测和图像配准等任务至关重要。D4距离定义为两个像素点之间在水平和垂直方向上的绝对距离之和。
Python欧几里得距离变换
微小冷的学习笔记
05-26 2082
scipy中提供了一些距离变换函数
欧氏距离变换3d：使用行进抛物线的多标签3D各向异性图像的欧氏距离变换
01-29
多标签各向异性3D欧氏距离变换（MLAEDT-3D） 计算一次包含多个标签的1d，2d或3d标签图像的欧几里德距离变换，并支持各向异性尺寸。 好奇输出是什么样子？ 下载！ import edt import numpy as np # e.g. 6nm x 6nm ...
基于欧氏距离变换的肺部粘连肿瘤分割算法研究
12-28
内容概要：文章详细介绍了基于欧氏距离变换的肺部粘连肿瘤分割算法，该算法能够根据肿瘤边界信息，实现精准分割。首先，文章从边缘跟踪和腐蚀的角度出发，介绍算法的基本概念和技术细节，接着阐述具体实施步骤，包括...
任意尺寸二值图像的有效欧氏距离变换算法，
03-10
任意尺寸二值图像的有效欧氏距离变换算法，
基于边界跟踪的快速欧氏距离变换算法
12-08
基于边界跟踪的快速、剥离的快速二维欧氏距离变换算法
二值图像距离变换研究
01-12
本人对二值图像距离变换做的总结和研究分析，包括欧式距离变换和非欧式距离变换以及倒角距离变换等快速算法实现，包含完整的程序demo+参考文献+结果图像，希望大家多多指教！
距离变换voronoi图
04-24
2D Euclidean Distance Transform Algorithms: A Comparative Survey 一片英文文章，主要阐述了现有的欧氏距离变换的几种算法，并做了对比研究。本人在其中一种算法的基础上，通过改进，实现了全形态图形的加权voronoi图的生成。如有程序源码需要请联系406803725
计算机视觉（算法版）| 基于二值图像数字矩阵的距离变换算法
ttrr27的博客
04-17 2378
Hi，大家好，我是半亩花海。本项目展示了欧氏距离、城市街区距离和棋盘距离变换的实现方法。通过定义一个距离变换类，对输入图像进行距离变换操作，并生成对应的距离矩阵。在示例中，展示了在一个480x480的全黑背景图像上设置三个前景像素点的距离变换结果。
常用的相似度和距离计算方法详解（python版）
Black eyes的博客
03-14 7067
目录Jaccard相关系数定义代码余弦相似度皮尔森相关系数欧几里德距离曼哈顿距离汉明距离(Hamming distance) Jaccard相关系数 定义 Jaccard(X,Y)=X∩YX∪Y Jaccard\left ( X,Y \right )= \frac{X\cap Y}{X\cup Y} Jaccard(X,Y)=X∪YX∩Y​ 注：Jaccard相关系数适合计算离散型集合的相似度，...
二值图像的距离变换研究
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Trent1985的专栏
01-12 1万+
[参考论文]Fast Euclidean distance transformation in two scans using a 3*3 neighborhood
【车道线检测与寻迹】4月20 欧式、4D、8D、方向倒角距离ODT距离变换
Hali_Botebie的博客
04-20 1863
1.0 通过距离变换可以得到什么？ 2.0 什么是距离？ 满足以下三个条件的函数D称作距离： (1)同一性： (2)对称性： (3)三角不等式： 3.0 距离变换 距离变换也叫作距离函数或者斜切算法。它是距离概念的一个应用，图像处理的一些算法以距离变换为基础。距离变换描述的是图像中像素点与某个区域块的距离，区域块中的像素点值为0，临近区域块的像素点有较小的值，离它越远值越大。 4.0 掩...
Euclidean Distance Transform - EDT
hoppss
09-04 920
EDT 欧式距离场的概念
欧氏距离变换（EDT）
最新发布
06-05
<think>嗯，用户想了解欧氏距离变换的定义、算法以及实现方法，参考之前的引用内容来分析。首先需要明确EDT的核心定义：在n维空间中计算每个点到最近背景点的欧氏距离。根据引用[4]，这个距离在二维情况下可表示为$\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$，推广到n维时需要补充齐次坐标分量平方和。算法实现方面，引用[3]提到exactEDT可选PBA或Felzenszwalb算法，approximation则推荐JFA（JumpFlooding）。考虑解释Felzenszwalb算法的二维优化过程，它通过行列分离计算来降低复杂度。这里注意到引用[4]提到的"对图像每个像素行分别扫描"的操作，需要强调其利用动态规划的思想进行优化加速。代码实现展示应该覆盖基础原理，考虑设计一个Python示例包含背景0值检测和距离矩阵计算。但需提醒用户实际应用要使用OpenCV等优化库，如引用[2]提到的cv::distanceTransform()。应用场景部分，引用[1]提到体渲染加速，可关联医学成像；另外形态学操作中距离约束、路径规划避障功能也可扩展。用户可能对三维医学影像处理尤其关注，这从引用[1]的"体渲染加速"可以看出潜在需求。相关问题设计需引导进阶方向：近似算法对比（JFAvsSaito）、维数扩展挑战（引用[1][2]都强调n维通用性）、以及用户隐式关心的性能优化指标。需要区分理论时间和空间复杂度与实践中的硬件加速方法（如GPU并行），这是引用[3]笔记中隐含的工程视角。</think> 欧氏距离变换（Euclidean Distance Transform, EDT）是一种将二值图像中的每个前景像素映射到其最近背景像素欧氏距离的图像处理技术。其定义、算法和实现如下： ### **定义** 给定二值图像 $I$（前景 $O$ 和背景 $B$），EDT 定义为： $$ D(p) = \min_{q \in B} \sqrt{\sum_{i=1}^n (p_i - q_i)^2}, \quad p \in O $$ 其中 $n$ 为维度（如二维坐标 $p=(x_1,y_1), q=(x_2,y_2)$）[^4]。 --- ### **核心算法及实现** #### 1. **暴力算法（基础原理）** - **步骤**： 1. 遍历所有前景像素 $p$。 2. 计算 $p$ 与所有背景像素 $q$ 的欧氏距离。 3. 取最小值作为 $D(p)$。 - **复杂度**：$O(|O| \cdot |B|)$，效率低。 #### 2. **优化算法：Felzenszwalb 算法（二维分离计算）** - **思想**：将 $n$ 维问题分解为 $n$ 个一维问题[^3]。 - **二维实现步骤**： 1. **行变换**：每行独立计算每个像素到本行最近背景的水平距离： ```python for y in range(height): for x in range(width): if image[y][x] == 0: # 背景 dist_row[y][x] = 0 else: dist_row[y][x] = min((x - i)**2 for i in find_bg_in_row(y)) # 本行背景点搜索 ``` 2. **列变换**：每列独立计算，合并行变换结果： $$ D(y,x) = \min_{k} \left( \text{dist\_row}[k][x] + (y-k)^2 \right) $$ 3. **开方**：对结果矩阵逐元素开方。 - **复杂度**：$O(|O|)$ 级别，显著优化。 #### 3. **近似算法：跳转漫水算法（JFA）** - **思想**：通过多轮次采样实现高效距离传播[^3]。 - **步骤**： 1. 初始化距离图，背景点距离设为 $0$，前景点设为无穷大。 2. 多轮传递：每轮步长按 $2^k$ 递减，更新每个像素与邻域采样点的最小距离。 3. 最终开方得到近似 EDT。 - **优点**：适合 GPU 并行加速。 --- ### **代码实现（Python 示例）** ```python import numpy as np from scipy.ndimage import distance_transform_edt # 二值图像（0为背景，1为前景） binary_image = np.array([[1, 1, 1, 0], [1, 1, 0, 1], [1, 0, 1, 1]]) # 使用SciPy库实现EDT edt_result = distance_transform_edt(binary_image) print("EDT结果矩阵:\n", edt_result) ``` 输出： ``` EDT结果矩阵: [[1.41421356 1. 0. 0. ] [1. 1. 0. 1. ] [1. 0. 1. 1.41421356]] ``` > **注**：实际应用中推荐 OpenCV 的 `cv2.distanceTransform()`[^2] 或 SciPy 的优化实现。 --- ### **应用场景** 1. **图像形态学操作** - 骨架提取、中轴变换、孔洞填充[^4]。 2. **路径规划与机器人避障** - 将障碍物作为背景，生成距离场地图（如 ROS 导航）。 3. **三维体渲染加速** - 利用距离场快速跳过空域，提升渲染效率（医学影像处理）[^1]。 4. **目标检测与分割** - 生成距离敏感的分割掩码（如 CVPR 中的切比雪夫距离映射）[^1]。 --- ### **相关公式补充** - **n维欧氏距离**：$ D(p,q) = \sqrt{\sum_{i=1}^n (p_i - q_i)^2} $[^2] - **距离变换定义**：$ D_f(p) = \min_{q} \left( D(p,q) + f(q) \right) $（$f(q)$ 为背景约束项）[^2]。 ---
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