概率论——Wasserstein距离

最新推荐文章于 2025-06-08 15:17:59 发布
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分类专栏： 概率论 文章标签： Wessertein 距离 分布
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Wasserstein距离，又称Earth-Mover距离，衡量的是两个分布间的最小转化成本。与KL散度和JS散度相比，它在分布支撑集不重叠时仍能有效评估分布差异。通过Kantorovich-Rubinstein对偶原理，Wasserstein距离有其等价表达形式。

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Wasserstein距离又叫Earth-Mover距离(EM距离)，用于衡量两个分布之间的距离，定义：

W(P1,P2)=infγ∼Π(P1,P2)E(x,y)∼γ[||x−y||]

Π(P
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cpoint 两个点距离_Wasserstein距离学习笔记
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假设我们有两个定义在度量空间上的概率分布PPP和QQQ，即它们是两个概率测度。我们考虑如何将分布PPP转换为分布QQQ的问题。一阶Wasserstein距离（Wasserstein-1 distance）W1PQinf⁡γ∈ΠPQ∫X×XdxydγxyW1​PQγ∈ΠPQinf​∫X×X​dxydγxydxyd(x, y)dxy是空间中点xxx和yyy。
Wasserstein距离笔记
caoyongsheng的博客
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Wasserstein距离 Wasserstein距离也叫做推土机距离（Earth Mover's distance），这也是由于它的推导过程可以很形象的用挖土填土来解释，这也是因为该距离定义中由一个分布转变为另一个分布所需要的代价和挖土填土的过程十分相似。考虑两个离散的分布P和Q 为了让两个分布相同，我们一个个变量地观察， *为了让P1和Q1相同，我们需要P1把手头上的3分2到P2去，这样P1和Q1都等于1，此时P2=4，其他数保持不变，这个过程是不是十分像挖掉P1的土填到P2上~ 为了让P2
Wasserstein距离（最优传输距离：
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05-31
此代码计算通过样本给出的两个均匀概率分布之间的 1-Wasserstein 距离和 2-Wasserstein 距离。 从图形上讲，它测量输入向量的（归一化）直方图之间的距离。 有关更多详细信息，请参阅 GitHub 存储库。
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