概率论——Wasserstein距离

最新推荐文章于 2025-06-08 15:17:59 发布
最新推荐文章于 2025-06-08 15:17:59 发布
阅读量3.8w 收藏 47
点赞数 18
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 概率论 文章标签： Wessertein 距离 分布
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/VictoriaW/article/details/56674777
Wasserstein距离，又称Earth-Mover距离，衡量的是两个分布间的最小转化成本。与KL散度和JS散度相比，它在分布支撑集不重叠时仍能有效评估分布差异。通过Kantorovich-Rubinstein对偶原理，Wasserstein距离有其等价表达形式。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

Wasserstein距离又叫Earth-Mover距离(EM距离)，用于衡量两个分布之间的距离，定义：

W(P1,P2)=infγ∼Π(P1,P2)E(x,y)∼γ[||x−y||]

Π(P
最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
数学为信息艺术领域注入新活力
AI天才研究院
07-17 728
本文系统探讨数学如何通过理论创新与技术工具，为信息艺术（Digital Art）注入新的创作逻辑与表现维度。通过解析数学在信息艺术中的四大核心作用——结构生成器（几何与拓扑）、动态模拟器（微分方程与混沌理论）、数据转译器（统计与代数）、认知解码器（神经美学与信息论），结合分形艺术、生成对抗网络（GANs）、实时交互装置等典型案例，构建“数学-艺术”跨学科融合的分析框架。本文覆盖从基础概念到前沿应用的全链路解析，为艺术家、研究者与开发者提供可操作的理论工具与实践路径。
wasserstein 距离
NockinOnHeavensDoor的博客
08-25 1万+
注明：直观理解而已，正儿八经的严谨证明看最下面的参考。 Earth Mover’s Distance 推土机距离的例子：有一堆土的分布是 PrPrP_r, 其随机变量是xxx,现在要求把这堆土挪动成为分布 PgPgP_g ，其随机变量是yyy(图上是PθPθP_\theta)，这样做的方法很多，那么做最小功的挪动该是什么？这是一个优化问题对应着的最优解是： 这里Π(Pr,Pg...
cpoint 两个点距离_Wasserstein距离学习笔记
weixin_39900468的博客
11-28 762
本文参考 Lilian Weng的文章《From GAN to WGAN》From GAN to WGAN主要针对文中所提到的Wasserstein距离展开，做一些笔记与大家分享。对于绝大多数的机器学习问题，尤其是预测问题和隐变量模型（latent factor model）中，学习到数据集背后所服从的分布往往是模型所要解决的最终问题。在变分推断（variational inference）等领域...
用于小目标检测的归一化高斯Wasserstein距离（NWD）之论文阅读
最新发布
qq_41627642的博客
06-08 740
检测小目标是一个非常具有挑战性的问题，因为小目标在图像中通常仅包含极少的像素。我们发现，当前最先进的检测器在小目标上的表现并不理想，主要原因在于小目标缺乏足够的外观信息。我们的一个关键观察是，像 IoU（交并比）及其扩展形式这样的评估指标，对小目标的位置偏移非常敏感，这种敏感性会在基于 anchor 的检测器中显著降低检测性能。为了解决这一问题，我们提出了一种用于小目标检测的新评估指标——Wasserstein 距离。
Wasserstein距离
Python领域优质萌新学习笔记
10-09 3296
假设我们有两个定义在度量空间上的概率分布PPP和QQQ，即它们是两个概率测度。我们考虑如何将分布PPP转换为分布QQQ的问题。一阶Wasserstein距离（Wasserstein-1 distance）W1PQinf⁡γ∈ΠPQ∫X×XdxydγxyW1​PQγ∈ΠPQinf​∫X×X​dxydγxydxyd(x, y)dxy是空间中点xxx和yyy。
Wasserstein距离笔记
caoyongsheng的博客
10-06 6877
Wasserstein距离 Wasserstein距离也叫做推土机距离（Earth Mover's distance），这也是由于它的推导过程可以很形象的用挖土填土来解释，这也是因为该距离定义中由一个分布转变为另一个分布所需要的代价和挖土填土的过程十分相似。考虑两个离散的分布P和Q 为了让两个分布相同，我们一个个变量地观察， *为了让P1和Q1相同，我们需要P1把手头上的3分2到P2去，这样P1和Q1都等于1，此时P2=4，其他数保持不变，这个过程是不是十分像挖掉P1的土填到P2上~ 为了让P2
Wasserstein距离（最优传输距离：
热门推荐
weixin_44862361的博客
06-28 3万+
wasserstein距离
GAN损失函数探索：从JS散度到Wasserstein距离的实战分析
生成对抗网络（GAN）作为深度学习领域的一种创新模型，它通过两个相互竞争的网络——生成器（Generator）和鉴别器（Discriminator）——共同工作，逐步提升生成数据的质量。损失函数在GAN训练过程中起到了关键作用，...
【模型复杂度管理】：简化Wasserstein聚类模型，专家简化技巧
!... # 摘要 本论文旨在深入探讨Wasserstein聚类模型的理论基础及其在实际应用中的简化方法。首先概述了模型的基本概念，并讨论了模型复杂度与性能之间的关系，包括过度拟合和欠拟合...其次，介绍了Wasserstein距离和Wass
Wasserstein 距离：用于计算 1D 中的 1- 和 2-Wasserstein 距离的代码-matlab开发
05-31
此代码计算通过样本给出的两个均匀概率分布之间的 1-Wasserstein 距离和 2-Wasserstein 距离。 从图形上讲，它测量输入向量的（归一化）直方图之间的距离。 有关更多详细信息，请参阅 GitHub 存储库。
均匀分布函数的MATLAB代码-wasserstein-distance:用于计算1D和2-Wasserstein距离的紧凑Matlab代码
06-08
统一分发函数的MATLAB代码 Matlab 的 Wasserstein 距离代码 这是一个紧凑的 Matlab 代码，用于计算一维概率分布的 1-和 2-Wasserstein 距离。 有关 Wasserstein 距离的一般定义，请参阅 。 此实现基于以下事实：对于给定的分布u和v ，1-Wasserstein 距离可以写为 和 2-Wasserstein 距离为 这里 和 参考u和v的累积密度函数，以及由下式定义的相应伪逆累积密度函数 代码假定（与 不同） u和v是离散且均匀的概率分布。 在这种情况下，存在样本使得任何u分布的随机变量满足所有k 。 这些样本是函数的输入，让我们不失一般性地假设它们越来越排序，然后累积分布函数及其伪逆由阶跃函数给出 该代码已在 Matlab R2017a 中进行了测试，并针对（在 1-Wasserstein 距离的情况下）和 . 后一种代码允许计算一般的 p-Wasserstein 距离，但在计算上比所描述情况的当前代码更复杂。 一些参考 Carrillo, JA 和 G. Toscani。 “非线性扩散方程的 Wasserstein 度量和大时间
Wassertein距离详解
欢迎来到道的世界
03-06 4441
引言    WGAN的横空出世引出了一个更好度量两个概率分布差异的指标即Wassertein距离（或叫做推土机距离），它主要优势就在于该距离具有连续性的特质。TV散度和JS散度的缺点在于这两个距离不具有连续性，这会导致在神经网络参数优化的过程中梯度会消失，KL散度则是因为该距离不具有对称性即KL(p(x),p(y))≠KL(p(y),p(x))KL(p(x),p(y))\neq KL(p(y),p(x))KL(p(x),p(y))​=KL(p(y),p(x))。本文会从Monge问题开始详细介绍关于Wa
Wasserstein 距离（Wasserstein Distance）
m0_74052450的博客
02-26 2268
Wasserstein 距离（Wasserstein Distance），也称为Earth Mover's Distance（EMD），是一种用于衡量两个概率分布之间差异的度量方法。它起源于最优传输理论，描述了将一个分布“搬移”成另一个分布所需的最小“工作量”。
Wasserstein距离的直观解释
qq_40394402的博客
11-08 1万+
Wasserstein(EM)距离的易懂解释 最近在学习Wgan相关知识时，看到wasserstein距离的相关数学概念，表示非常懵逼，结合着李宏毅教授的网课，觉得理解了一点，但是还是不透彻，于是乎重新拾起概率论课本，仔细研究了一番，有以下直观的认识。 1.Wasserstein（Earth Move）距离的直观理解 1 所谓EM距离，就是衡量两个分部之间的差异的一种计算方法。即把一个分布变换成另外一个分布需要的能量。（老板要给建筑工人搞建筑发的工资）接下来我将通过一个小例子详细解释一下它。 假设现在
Wasserstein距离：理论与应用全解析
qq_42568323的博客
05-27 395
Wasserstein距离(又称推土机距离)是度量概率分布差异的重要工具，具有直观的物理意义和优良的数学性质。本文从理论到实践全面解析Wasserstein距离：首先介绍其定义和数学基础，包括一维闭式解和高维线性规划方法；然后分析其优于KL散度等传统度量的特性，如几何感知和梯度友好；接着提供Python实现代码，涵盖一维、高维计算及POT库的使用；最后展示在生成模型评估和图像检索中的实际应用案例。Wasserstein距离因其对低概率事件不敏感和考虑空间结构的特性，已成为机器学习领域的重要工具。
评论 3
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值