求最大公约数的两种常见算法

最新推荐文章于 2020-06-06 21:48:00 发布

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本文介绍了两种求最大公约数的经典算法：欧几里得算法和更相减损法，并提供了详细的C/C++实现代码。

求最大公约数的两种常见算法

<1> 欧几里得算法

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd (int m,int n);

int main(void)
{
    int a,b;
    cin >> a >> b;
    cout << gcd(a,b);
    return 0;
}

int gcd (int m,int n)
{
    int temp;
    while (n > 0)
    {
        temp = m % n;
        m = n;
        n = temp;
    }
    return m;
}

<2>更相减损法

#include <stdio.h>
int main (void)
{
    int count,result;
    int num1,num2;
    count = 1;
    scanf("%d %d",&num1,&num2);
    while ((num1 % 2 == 0) && (num2 % 2 == 0))  // 判断两个数是否都是偶数，若是，则进行约简
    {
        num1 /= 2;
        num2 /= 2;
        count *= 2;
    }
    while (num1 != num2)  // 较大数减去较小数，直到所得的减数和差相等
    {
        if (num1 > num2)
            num1 -= num2;
        else
            num2 -= num1;
    }
    result = num1 * count;
    printf("%d",result);
    return 0;
}