用python实现一些数组的面试题

http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2010/08/24/1761620.html

将文中题目用python(3.3.2)解决，重点学习思路。

1. 数组求和：

给定一个含有n个元素的整型数组a，求a中所有元素的和。

分析：基础思路，遍历相加。

若增加要求只用一行代码，可用递归的方法实现。

注意：python中的slice（a[ : ]）不改变原array

def Sumup(a):
    return 0 if len(a)==0 else Sumup(a[:len(a)-1]) + a[len(a)-1]

2. 求数组的最大值和最小值：

给定一个含有n个元素的整型数组a，找出其中的最大值和最小值。

分析：基础思路，遍历。其实python中的build in function包括max 和min，可以求数组的最大最小值。

这里用分治法（Divide and conquer），每次将数组分成左右两部分，求左右两边的(Max_l, Min_r 和 Max_r, Min_r)，返回Max_l, Max_r中较大的, Min_r, Min_l中较小的。其中，求Max_l, Min_r 和 Max_r, Min_r需要递归引用MaxandMin函数。直到划分的左右两边各只有一个或两个元素。

def MaxandMin(a):
    if len(a) == 0:                                           #若数组为空
        return(None, None)

    if len(a) == 1:                                           #若数组只有一个元素
        Max = a[0]
        Min = a[0]
        return(Max, Min)


    if len(a) == 2:                                           #若数组只有两个元素
        Max = a[0] if a[0] >= a[1] else a[1]
        Min = a[0] if a[0] <= a[1] else a[1]
        return(Max, Min)


    else:                                                     #若数组多于两个元素
        midnum = int(len(a) / 2)                              #等分数组
        Max_l, Min_l = MaxandMin(a[:midnum])                  #求左边数组的最大最小
        Max_r, Min_r = MaxandMin(a[midnum:])                  #求右边数组的最大最小
        Max= Max_l if Max_l >= Max_r else Max_r
        Min= Min_l if Min_l <= Min_r else Min_r
        return(Max, Min)

3. 求数组的最大值和次大值

给定一个含有n个元素的整型数组，求其最大值和次大值。

分析：类似上一题，分治法

def MaxTwo(a):
    if len(a) == 0:
        return None, None
    if len(a) == 1:
        return a[0], a[0]
    if len(a) == 2:
        Max1 = a[0] if a[0] >= a[1] else a[1]
        Max2 = a[0] if a[0] <= a[1] else a[1]
        return Max1, Max2
    else:
        mid = int(len(a) / 2)
        Max1_l, Max2_l = MaxTwo(a[:mid])
        Max1_r, Max2_r = MaxTwo(a[mid:])
        if Max1_l >= Max1_r:
            Max1 = Max1_l
            Max2 = Max2_l if Max2_l >= Max1_r else Max1_r
        else:
            Max1 = Max1_r
            Max2 = Max2_r if Max2_r >= Max1_l else Max2_l
        return Max1, Max2

4. 求数组中出现次数超过一半的元素

给定一个n个整型元素的数组a，其中有一个元素出现次数超过n / 2，求这个元素。

分析：我的方法是将所有元素依次与dictionary的key比较，已有则value加1，没有则存入，value为1。当value大于n/2了，返回。

def find_half(a):
    num = {}
    for item in a:
        num[item] = num.get(item, 0) + 1
        if num[item] > len(a)/2:
            return item

原文给了两个方法：第一个是先对数组排序，然后取中间元素即可，因为如果某个元素的个数超过一半，那么数组排序后该元素必定占据数组的中间位置。

另一个是“设置一个当前值和当前值的计数器，初始化当前值为数组首元素，计数器值为1，然后从第二个元素开始遍历整个数组，对于每个被遍历到的值a[i]
1 如果a[i]==currentValue，则计数器值加1
2 如果a[i] != currentValue， 则计数器值减1，如果计数器值小于0，则更新当前值为a[i]，并将计数器值重置为1”

其思路是将数组看成a（目标元素）和非a。利用a比非a多的特点。其优点是节省空间。 具体是否覆盖所有情况，不是很清楚，留待以后琢磨,怎么证明这种方法的完备性。

def find_half(a):
    currentValue = a[0]
    count = 0                       #start from 0

    for item in a:                  #start from the first
        if currentValue == a:   
            count += 1
        else:
            count -= 1
            currentValue = item
    print(item)
    return item

5. 求数组中元素的最短距离

定一个含有n个元素的整型数组，找出数组中的两个元素x和y使得abs(x - y)值最小。

分析：先对数组排序，然后遍历一次即可。

def minDistance(a):
    a.sort()
    tem1, tem2 = a[0], a[1]
    for i in range(len(a) - 1):
        if abs(a[i] - a[i+1]) < abs(tem1 - tem2):
            tem1, tem2 = a[i], a[i+1]
    print(tem1, tem2)

6. 求两个有序数组的共同元素

给定两个含有n个元素的有序（非降序）整型数组a和b，求出其共同元素。

例：a = 0, 1, 2, 3, 4 

b = 1, 3, 5, 7, 9

输出 1, 3

分析：两指针指向数组第一个元素，向后移动。

def findcommon(a, b):
    i, j = 0, 0
    res = []
    while i < len(a) and j < len(b):
        if a[i] > b[j]:
            j += 1
        elif a[i] < b[j]:
            i += 1
        else:
            res.append(a[i])
            i += 1
            j += 1
    print(res)
    return(res)

注意： for loop runs for fixed amount. while loop is used when a condition is to be met.