贪婪算法

本文参考书籍《图解算法》

一、在了解贪婪算法之前，首先需要了解一下 NP完全问题

NP完全问题(NP-C问题)，是世界七大数学难题之一。 NP的英文全称是Non-deterministic Polynomial的问题，即多项式复杂程度的非确定性问题。简单的写法是 NP=P？，问题就在这个问号上，到底是NP等于P，还是NP不等于P。。。。。。。

具体的详细描述可以参考百度百科，不过其中解释实在晦涩难懂，下面就讲一下一个经典的NP完全问题–旅行商问题

有一位旅行商。 他需要前往5个城市。
这位旅行商(姑且称之为Opus吧)要前往这5个城市，同时要确保旅程最短。为此，可考虑 前往这些城市的各种可能顺序。

对于每种顺序，他都计算总旅程，再挑选出旅程最短的路线。5个城市有120种不同的排列方式。因此，在涉及5个城市时，解决这个问题需要执行120次操作。涉及6个城市时，需要执行720 次操作(有720种不同的排列方式)。涉及7个城市时，需要执行5040次操作!
推而广之，涉及n个城市时，需要执行n!(n的阶乘)次操作才能计算出结果。因此运行时间 为O(n!)，即阶乘时间。除非涉及的城市数很少，否则需要执行非常多的操作。如果涉及的城市 数超过100，根本就不能在合理的时间内计算出结果——等你计算出结果，太阳都没了。

上面的问题就是一个典型的NP