Codeforces Gym 100819S Surf

最新推荐文章于 2022-11-12 19:01:28 发布

VictorZC8

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分类专栏： DP 文章标签： codeforces DP

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本文深入解析了一个关于冲浪最大欢乐值的问题，通过动态规划（DP）算法解决，具体探讨了如何在不同时间点选择冲浪，以最大化获得的快乐值。提供了详细的算法实现步骤和优化技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Codeforces Gym 100819S Surf
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题意：一个人去冲浪，给了每个浪来的时间，以及冲这个浪带来的欢乐值和冲这个浪花费的时间。求最大欢乐值。(保证同一时间不会出现重复的浪)
比如有4个浪

4
8     50    2
10    40    2
2     80    9
13    20    5

第一个浪在第2分钟，冲它可以得到80的快感，冲完后时间变成了2+9=11，此时时间为8，10的浪就无法冲了，只能冲时间为13的浪，那么他的快感总值就为100。如果选择放弃第2分钟的那个浪，那么从第8分钟开始，他可以冲第8，10，13分钟的浪，总值为110。所以可以获得最大欢乐值为110。
思路：一看就知道是dp，刚开始以每个浪为变量，怎么都推不出转移方程，后来问了问，说是以每个时间为变量，即dp[i]表示第i分钟能获得的最大值。写了个转移方程

dp[i]=max{dp[i-1],dp[i+w[i]]+f[i]}

w[i]表示等待的时间，f[i]表示能获得的快感。
因为dp[i+w[i]]不知道
只能倒着推
即

dp[i]=max{dp[i+1],dp[i+w[i]]+f[i]}

因为数据保证在1000000以内，所以1000001的快感为0。
代码如下

#include<stdio.h>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
inline int read()
{
  int x=0;
  char ch=getchar();
  while(ch>='0'&&ch<='9')
    x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return x;
}
int n,f[1000005],w[1000005];
long long dp[1000005];
int main()
{
  n=read();
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    int s;
    s=read();
    f[s]=read();
    w[s]=read();
  }
  for(int i=1000000;i>0;i--)
  {
    if(f[i])
    {
      if(i+w[i]>1000000)
        dp[i]=max(dp[i+1],f[i]);
      else
        dp[i]=max(dp[i+1],f[i]+dp[i+w[i]]);
    }
    else dp[i]=dp[i+1];
  }
  printf("%I64d",dp[1]);
  return 0;
}