判断一个字符串能否通过添加一个字符变成回文串

本文介绍了一种快速判断并实现字符串转换为回文串的方法,通过遍历比较字符串两端字符,寻找缺失的字符位置,从而决定是否可以通过添加一个字符将其变为回文串。

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蘑菇街笔试题目: 判断一个字符串能否通过添加一个字符变成回文串


相关概念:

回文串”是一个正读和反读都一样的字符串,比如“level”或者“noon”等等就是回文串。


回文可分为两种:偶数回文和奇数回文,偶数回文中间两个字符相同,奇数回文中间只有一个字符;


题目可以分为三种情况:

(1)原字符串即为回文串,直接在中间添加和中间字符相同的字符即可;

(2)缺少一个字符,找出缺少位置;

(2)缺少多个字符,无法通过添加一个字符改造为回文字符;


#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main()
{
	char str[30];
	gets(str);
	int len=strlen(str);
	int i=0,j=len-1;
	int countdif=0;

	while(i<j)
	{
		if(str[i]==str[j])		//首尾相向比较
		{
			i++;
			j--;
		}
		else
		{
			if(str[i+1]==str[j]||str[i]==str[j-1])	//判断是否为缺失位
			{
				str[i+1]==str[j] ? i++:	j-- ;
				countdif++;
			}
			else
			{
				countdif=2;
				break;
			}

		}
	}

	switch(countdif)
	{
	case 0:
		cout<<"本来就是回文字串"<<endl;break;
	case 1:
		cout<<"可以改造为回文子串"<<endl;break;
	default:
		cout<<"不可以改造为回文子串"<<endl;break;
	}

	return 0;
}



<think>嗯,我现在要解决的是用C++写一个函数来判断一个包含空格的字符串,在去掉空格之后是否是回文字符串。首先,我得先理解问题。回文字符串就是正读和反读都一样的字符串,比如“abcba”或者“abba”。现在题目里说字符串里可能包含空格,需要先去掉空格再判断。 那问题分解的话,首先需要处理字符串中的空格,然后再判断处理后的字符串是否是回文。那具体怎么做呢? 首先,处理空格。可能的方法有两种:一种是创建一个新的字符串,把原字符串中的非空格字符复制进去;另一种是在原字符串上进行处理,比如双指针法原地修改,但可能要考虑字符串是否可变。在C++中,字符串是可变的话,比如用string的话,可以修改。不过为了简单起见,可能还是先创建一个新的字符串比较方便,这样不会改变原字符串,而且处理起来容易。 所以第一步,遍历原字符串的每个字符,将非空格字符添加一个新的字符串中。例如,原字符串是“a bcba”,处理后得到“abcba”。 接下来,判断处理后的字符串是否是回文回文判断通常有两种方法:一种是反转字符串然后与原字符串比较是否相同;另一种是用双指针,一个从前往后,一个从后往前,比较对应位置的字符是否相同,直到中间相遇。 这两种方法哪种更高效呢?反转字符串的话,需要额外的空间存储反转后的字符串,但代码简单。双指针法不需要额外空间,直接比较即可,可能更高效一些。例如,假设处理后的字符串长度为n,那么双指针法只需要比较n/2次即可,而反转需要O(n)的时间和空间。 所以,对于这个问题,可能双指针法更优。那具体怎么实现? 那具体步骤: 1. 预处理字符串,去掉所有空格。 2. 判断处理后的字符串是否是回文。 那现在怎么实现预处理?比如,原字符串是“ab c def”,处理后得到“abcdef”。 在C++中,可以使用std::string,遍历每个字符,如果不是空格,就添加到新字符串中。例如: string s = "输入字符串"; string filtered; for (char c : s) { if (c != ' ') { filtered += c; } } 然后判断filtered是否是回文。比如,用双指针: int left = 0; int right = filtered.size() - 1; while (left < right) { if (filtered[left] != filtered[right]) { return false; } left++; right--; } return true; 这样结合起来就可以了。 那整个函数的逻辑应该是这样的。那么需要考虑哪些边界情况? 比如,原字符串全是空格,处理后变成字符串,这时候是否是回文?通常空字符串会被认为是回文,因为正反都一样。或者原字符串去掉空格后长度为0,返回true。 另外,处理后的字符串长度为1的话,肯定是回文。 其他情况,比如有大小写的问题吗?题目中没有说明,所以假设原字符串中的字符是大小写敏感的,比如“AbcBa”处理空格后是“AbcBa”,这时候不是回文,因为第一个A和最后一个a不同。但题目中并没有说明是否忽略大小写,所以应该按照原样处理。 所以,代码中不需要处理大小写的问题,按原字符比较。 那现在把这些思路整理成代码: 函数的大致结构: bool isPalindromeAfterRemoveSpaces(const string& s) { // 预处理,去掉空格 string filtered; for (char c : s) { if (c != ' ') { filtered += c; } } // 判断是否是回文 int left = 0; int right = filtered.size() - 1; while (left < right) { if (filtered[left] != filtered[right]) { return false; } left++; right--; } return true; } 这样应该就可以了。测试几个例子: 比如,输入是“a man a plan a canal panama”,去掉空格后是“amanaplanacanalpanama”,是回文吗?是的,所以函数返回true。 另一个例子,比如输入“abc”,处理后是“abc”,不是回文,返回false。 如果输入是空字符串,处理后还是空,返回true。 输入是多个空格,处理后是空,返回true。 那这样应该没问题了。有没有可能优化预处理步骤? 比如,可以不用创建新字符串,而是在原字符串处理的时候直接比较,这样可以节省空间。但这样可能需要更复杂的逻辑,比如在比较的时候跳过空格。不过这可能让双指针的逻辑复杂一些,因为需要同时处理空格的问题。 比如,原字符串是“a bcba”,那么双指针初始时分别指向首尾,但遇到空格就跳过,直到找到非空格字符进行比较。不过这可能比预处理的方法更高效,因为不需要创建新字符串,特别是当原字符串很大时。不过实现起来稍微复杂一些。 比如,假设我们不在预处理阶段去掉空格,而是在双指针移动过程中跳过空格。这样可以节省预处理的时间和空间。 那这样的算法如何实现? 例如,初始时,left=0,right = s.size()-1。 循环条件是left < right。 在循环中: - 移动left指针,直到找到一个非空格字符。 - 移动right指针,直到找到一个非空格字符。 - 比较这两个字符是否相等,如果不等返回false。 - 否则,left右移,right左移,继续循环。 这样处理的话,不需要创建新的字符串,但需要注意循环中的边界情况,比如全部都是空格的情况,或者中间有很多空格的情况。 例如,原字符串是“ a ”的情况,处理后是“a”,所以是回文。在双指针方法中,left和right会相遇,比较成功。 那如何实现这样的逻辑? 具体步骤: 在循环中,每次先让left移动到下一个非空格的位置,同样right移动到下一个非空格的位置。如果left >= right的话,就说明处理完了,返回true。 比如: int left = 0; int right = s.length() - 1; while (left <= right) { // 跳过左边的空格 while (left <= right && s[left] == ' ') { left++; } // 跳过右边的空格 while (left <= right && s[right] == ' ') { right--; } // 如果此时left > right,说明剩下的都是空格,可以结束 if (left > right) { break; } // 比较字符 if (s[left] != s[right]) { return false; } left++; right--; } return true; 这样是否可行? 这种方法的好处是不需要额外的空间,但是要注意循环条件以及left和right的移动是否越界。 比如,原字符串全是空格的情况,例如“ ”,在进入循环后,left会移动到第一个非空格的位置,但因为原字符串全是空格,所以left会一直增加到超过right的值,此时break,返回true。 另一个例子,原字符串是“ab c ba”,处理时: left初始是0,字符a,非空格;right是5,字符a。比较相等,left变为1,right变为4。 此时s[1]是b,右边right是4,字符b。比较相等,left变为2,right变为3。 现在s[2]是空格,所以left循环移动到3,此时s[3]是c。而右边right是3,此时s[3]是c。比较相等。left变为4,right变为2,循环结束,返回true。 这样是正确的。 所以,这样的方法也可以解决问题,并且不需要预处理生成新字符串,节省空间。对于大字符串来说可能更好。 那么,应该选择哪种方法? 题目并没有明确说明空间复杂度的问题,所以两种方法都可以。不过,根据问题描述,可能希望给出一种高效的解决方案,所以第二种方法可能更好,因为它不需要额外的空间,直接在原字符串上处理。 但需要考虑原字符串是否允许修改?在C++中,传入的字符串是const的话,第二种方法不能修改原字符串,但也不需要,因为只是读取字符。所以第二种方法可以适用。 因此,可以有两种实现方式,一种是预处理后判断,另一种是双指针跳过空格的方式。 哪一种更好呢? 第二种方法可能更高效,尤其是当原字符串很大且空格较多时,因为不需要分配额外的空间,并且可以提前终止(比如在比较中发现字符不同就返回false,而不需要处理整个字符串)。 比如,原字符串前面有很多空格,但中间的字符在比较时出现不匹配,双指针方法可以提前返回,而预处理方法必须处理完所有字符才能开始比较。 因此,双指针方法可能更优。 那现在考虑这两种方法如何写代码。 第一种方法,预处理生成新字符串: bool isPalindromeAfterRemoveSpaces(const string& s) { string filtered; for (char c : s) { if (c != ' ') { filtered += c; } } int n = filtered.size(); for (int i = 0; i < n / 2; ++i) { if (filtered[i] != filtered[n - 1 - i]) { return false; } } return true; } 或者用双指针写法: int left = 0, right = filtered.size() -1; while (left < right) { if (filtered[left++] != filtered[right--]) return false; } return true; 第二种方法,直接在原字符串上处理: bool isPalindromeAfterRemoveSpaces(const string& s) { int left = 0; int right = s.size() - 1; while (left <= right) { while (left <= right && s[left] == ' ') left++; while (left <= right && s[right] == ' ') right--; if (left > right) break; if (s[left] != s[right]) return false; left++; right--; } return true; } 这两种方法哪种正确? 比如,测试例子: 测试案例1:“a bcba” → 处理后是“abcba”,是回文,应返回true。 测试案例2:“ab c d” → 处理后“abcd”,不是回文,返回false。 测试案例3:“ ” → 处理后空,返回true。 测试案例4:“ a a ” → 处理后“aa”,是回文,返回true。 测试案例5:“a bba” → 处理后“abba”,是回文,返回true。 对于第二种方法,是否都正确处理? 例如,案例5:原字符串是“a bba”,即索引0是a,空格在索引1,后面是b,b,a? 不,原字符串“a bba”的结构是字符:a,空格,b,b,a。长度为5。left开始是0,字符a。right是4,字符a。比较相等,left变为1,right变为3。然后处理空格:left=1时,字符是空格,所以left移动到2。right=3时,字符是b。比较s[2]=b和s[3]=b,相等。然后left变为3,right变为2。此时循环条件left<=right为false,循环结束,返回true。是正确的。 对于案例1:“a bcba”处理后的字符串是“abcba”,在第二种方法中,原字符串的各个字符依次是a,空格,b,c,b,a。长度为6。初始left=0,right=5。比较a和a,相等。left变为1,right变为4。此时,左边s[1]是空格,left移动到2(s[2]是b)。右边s[4]是b。比较相等。left变为3,right变为3。进入循环,此时处理左右指针: left=3,s[3]=c。right=3。比较相等,left++到4,right--到2。此时循环条件left<=right是4<=2不成立,循环结束,返回true。正确。 那第二种方法是否正确? 看起来是的。那么,这两种方法都可以解决问题。但哪种更好? 从效率来看,第二种方法可能更优,尤其是在处理长字符串时,因为它不需要预处理整个字符串。例如,如果字符串在中间某处不满足回文条件,可以在预处理阶段提前停止,而不需要处理整个字符串。例如,原字符串是“a ...x... b”,其中中间有很多字符,但预处理方法需要遍历整个字符串生成filtered字符串,而双指针方法可能在比较到前面的字符时就发现不同,提前返回。 比如,原字符串是“x ...很多空格... y”,预处理方法需要遍历所有字符生成filtered,而双指针方法在比较x和y时发现不同,立即返回,不需要处理后面的空格。因此,第二种方法的时间复杂度可能更低,尤其是在存在大量空格的情况下。 因此,第二种方法更优。 综上,应该采用双指针直接处理原字符串,跳过空格的方法。 所以最终的代码应该是第二种方法。 那现在把代码写出来: 函数接收一个const string&,然后使用两个指针,跳过空格进行比较。 测试一下各种情况: 比如,空字符串,返回true。 全空格,返回true。 单个字符,如“a”,返回true。 “ab”处理后是“ab”,返回false。 “a b a”处理后是“aba”,返回true。 那这个函数的代码应该没问题。 所以,最终的C++代码应该是: #include <string> using namespace std; bool isPalindrome(const string& s) { int left = 0; int right = s.length() - 1; while (left <= right) { // 跳过左边空格 while (left <= right && s[left] == ' ') { left++; } // 跳过右边空格 while (left <= right && s[right] == ' ') { right--; } if (left > right) { break; } if (s[left] != s[right]) { return false; } left++; right--; } return true; } 这样应该可以解决问题。 现在考虑是否需要考虑大小写的问题?题目中没有说明,所以假设是区分大小写的。如果原题需要不区分大小写,则需要转换字符,但根据问题描述,应该不需要。 所以,这个代码可以解决问题。</think>要判断一个含空格的字符串在去掉空格后是否为回文字符串,可以使用双指针法直接在原字符串上处理,避免创建新字符串以节省空间。具体步骤如下: 1. **初始化指针**:使用两个指针 `left` 和 `right`,分别指向字符串的首尾。 2. **跳过空格**:移动指针,跳过所有空格,直到找到有效字符。 3. **比较字符**:比较两个指针指向的字符,若不相等则返回 `false`,否则继续移动指针向中间靠拢。 4. **循环终止条件**:当 `left` 超过 `right` 时结束循环,若所有字符均匹配则返回 `true`。 ### 代码实现 ```cpp #include <string> using namespace std; bool isPalindromeAfterRemoveSpaces(const string& s) { int left = 0; int right = s.size() - 1; while (left <= right) { // 跳过左侧空格 while (left <= right && s[left] == ' ') left++; // 跳过右侧空格 while (left <= right && s[right] == ' ') right--; // 处理全空格或比较完成的情况 if (left > right) break; // 字符不匹配则直接返回false if (s[left] != s[right]) return false; // 移动指针继续比较 left++; right--; } return true; } ``` ### 示例说明 - **示例 1**:输入 `"a bcba"`,去掉空格后为 `"abcba"`,是回文,返回 `true`。 - **示例 2**:输入 `"ab c d"`,去掉空格后为 `"abcd"`,不是回文,返回 `false`。 - **示例 3**:输入全空格字符串 `" "`,处理后为空字符串,视为回文,返回 `true`。 此方法通过直接在原字符串上操作,节省了内存空间,同时利用双指针高效地完成回文判断
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