Cube Stacking —— 带权并查集（终于搞懂了）

题目链接

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 30010
#define M 30000
using namespace std;

// 我们让根节点为每个堆中最下方的点，f[x]也为与x相连的下方的点

int f[N];
int height[N]; // 每个节点下方的节点个数
int size[N]; // 这个节点所在堆的节点数（只有根节点的size有效）

int find(int x)
{
    if(f[x] != x)
    {
        int t = f[x];
        f[x] = find(t); // 路径压缩
        height[x] += height[t]; // 如图解释一下
    }
    return f[x];
}

void move(int a, int b)
{
    int fa = find(a), fb = find(b);
    if(fa != fb)
    {
        f[fa] = fb;
        height[fa] = size[fb];
        size[fb] += size[fa];
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= M; i ++)
    {
        f[i] = i;
        height[i] = 0;
        size[i] = 1;
    }

    while(n --)
    {
        char ch[2];
        int a, b;
        scanf("%s%d", ch, &a);
        if(*ch == 'M')
        {
            scanf("%d", &b);
            move(a, b);
        }
        else
        {
            find(a);
            printf("%d\n", height[a]);
        }
    }
    return 0;
}

在已经递归到根节点(fy)时，所有的箭头都直接指向了fy，但是 t 是 f[x] 改变之前储存的，所以依旧是如图的指向情况，每个堆内部的节点在递归的思想下可以假设已经都完成了两堆合并之前的一切工作，也就是说，现在 height[x] == 3, x 下方那个方块假设为m 那么 height[m] == 2，height[fx] == size[fy].（在合并的时候改变了height[fx] 的值，然后才 size[fy] += size[fx]）