找出 2024 的最大质因数

package com.cjh.lanqiao;

public class Main28 {
	public static void main(String[] args) {
		//2024最大的质因数
		//首先ans是质数,其次要是2024的因数
		int num = 2024;
        int maxPrimeFactor = 1;
        // 先处理因数2
        while (num % 2 == 0) {
            maxPrimeFactor = 2;
            num /= 2;
        }
        // 处理其他奇数因数
        for (int i = 3; i <= Math.sqrt(num); i += 2) {
            while (num % i == 0) {
                maxPrimeFactor = i;
                num /= i;
            }
        }
        // 如果最后num大于2，说明它本身就是一个大于2的质因数
        if (num > 2) {
            maxPrimeFactor = num;
        }
        System.out.println(maxPrimeFactor);
	}
}

• 2 是质数，此代码块持续将 num 除以 2，直至 num 不能被 2 整除。在此过程中，每次都把 maxPrimeFactor 更新为 2，这就保证了如果 2 是 num 的因数，那么 2 会作为一个质因数被记录。
• 外层 for 循环从 3 开始，以步长 2 遍历奇数，直到 i 大于 num 的平方根。这里的关键在于，当 num 能被 i 整除时，就把 num 除以 i，直到 num 不能再被 i 整除。
• 假设 i 不是质数，那它必然可以分解成更小的因数。但由于代码是从小到大遍历因数的，在遇到 i 之前，那些更小的因数就已经把 num 中包含它们的部分除掉了，所以能整除 num 的 i 一定是质数。例如，若 i = 9（非质数），因为 9 能分解成 3×3，在遇到 9 之前，3 就已经把 num 中包含 3 的因数都除掉了，所以 9 不可能再整除 num。