C语言 数组部分和问题

1. 问题： 数组部分和问题

有一个数组 a[N] (N <= 20), 从数组a中任选M个元素(M <= N), 使得其和为K。
M , K由用户自己输入。

2. 解题方法：穷举法

列举出该数组每个子数组，并且求出每个子数组的和，判断该子数组是否满足题意。

2.1难点在于如何列举出每一种情况:

假设有一个长度为8的一维数组：

a[N] = {2, 4, -3, 5, -4, 8, -2，-6}; // N = 7

2.2我们用二进制码来标记这个数组，

假设原数组中的某一个数字存在于子数组中为1，不存在为0，

例：
(a[N]中， N == 7)
(原数组中， 从右至左，依次为第0，1，2，3 … 位 )
(二进制码中，从右至左，依次为第0，1，2，3 … 位 )

则从0000 0001到1111 1111的所有序列中，包含了原数组所有可能出现的子数组的情况

2.3将我们定义的标记与原数组联系起来：

((i>>j)&1）为真，则a[ j ]存在于以 i 为标记的子数列中

例1：
标记： 1 （10进制）----> 0000 0001（二进制 ）
判断： （(1>>0)&1）为真
结果：a[0] 存在于以 1 为标记的子数列中，并构成了这个子数列

例2
标记：13（10进制）----> 0000 1101（二进制 ）
判断：（(13>>0)&1）、（(13>>2)&1）和（(13>>3)&1）都为真，
结果：a[0]、a[2] 和 a[3] 都存在于以 13为标记的子数列中，并构成了这个子数列

3. 主要程序框架

for(i = 1; i < (1 << （N+1) ); i++)
{ 
	//遍历得到所有子数组，

	for(j = 0; j <= N; j++ )
	{
		//求取该子数组的和
	}

	if(count == M && sum == K )  //子数组中元素个数为M，子数组元素和为K
	{	
		//该子数组满足条件，打印结果
	}
}

4. 最终程序

#include <stdio.h>
#define N 7
int main()
{
	int a[N] = {2, 4, -3, 5, -4, 8, -2，-6};
	int M, K; //任选M个元素，使得其和为K
	int i, j;
	int flag = 1; //是否存在这个子数组
	              //flag为0时存在这个子数组，为1时不存在这个子数组
	int sum， count; //sum 用来与K比较，sum == K时满足题意
	                 //count用来与M比较，count == M时满足题意


	scanf("%d,%d", &M, &K);
	printf("从数组a中选取%d个元素，使得其和为%d\n", M, K);

	for(i = 1; i < (1 << (N+1)); i++)
	{ 
		//i控制的循环可以遍历a[N]中的每一个子数组
		
		sum = 0; //sum 用来与K比较，sum == K时满足题意
		count = 0;  //count用来与M比较，count == M时满足题意
		for(j = 0; j <= N; j++ )
		{
			//求取该子数组的和
			if((i>>j)&1) //((i>>j)&1）为真，则a[j]存在于以i为标记的子数列中
			{
				sum += a[j];	//求子数组的和
				count ++; 	//计算子数组元素的个数
			}
		}

		if(count == M && sum == K) 
		{	
			//该子数组满足任选M个元素，使得其和为K，打印结果
			count = 0; 
			printf("%d =", K);
			
			for(j = 0; j < N; j++ )
			{	
				if((i>>j)&1)
				{
					if(count == M-1)
					{
						printf("%d\n", a[j]); //count == K时输出最后一个数
						flag = 0; //存在这个数组，令flag == 0
						break;
					}
					printf(" %d +", a[j]);
					count ++;
				}
			}	
		}
	}

	if(flag) //不存在这个子数组，flag == 1
	{
		printf("不存在这个子数组\n");
		printf("使得从a中任选%d个元素，使得其和为%d\n", M, K);
	}
	return 0;
}

本人水平有限，麻烦各位大佬指点一下文章中需要改进的地方，谢谢。