腾讯笔试：满二叉排序树问题

题目描述：

于一棵满二叉排序树深度为k，节点数为2^k-1;节点值为1至（2^k - 1）,给出k和任意三个节点的值，输出包含该三个节点的最小子树的根节点。

样例输入：4 10 15 13

样例输出：12

首先，我们来理解一下满二叉排序树，如下就是一个4层的满二叉排序树：

 *          8
 *        /    \
 *       4      12
 *      / \      /    \
 *     2   6   10   14
 *    /\   /\   /\      / \
 *   1 3 5 7 9 11 13 15

根据上图可以看出，满二叉排序树的中序遍历是从1到(2^k-1)的递增序列（k为层数）。所以，只要给出层数我们就能够确定这个二叉排序树。同时，观察可知，二叉排序树从上到下的根节点刚好是所有元素进行二分查找的中间节点。

根据上面的规律要解决三个节点的最小子树的根节点这个问题可以得到如下几点：
1. 无须建立二叉树，从1~(2^k-1)的递增数组即就是一个满二叉排序树的中序遍历的结果
2. 当输入的三个元素在二分节点两侧时，当前的二