异或运算以及例题

异或

什么是异或^呢，就是不是或者，比如1或0是1，而1异或0为0，和或相反，简单点就是不同为1，相同为0，更简单点就是不进位相加。

异或运算性值

0异或上任何数都为原来数
两个相同的数异或结果为0

例题

给定一个数组，里面有n个数
(1)若仅存在一个奇数个数的元素，怎么样求此元素？
(2)若存在两个奇数个数的元素，如何求这两个元素？
要求时间按复杂度O(n),空间复杂度O(1)

(1)使用异或运算的性质，偶数个数累异或，结果为0。

(2)数组元素依次异或结果为两个奇数的异或，需要进一步计算才能求出。该结果一定不是0，所以二进制位数上一定有一位为1，我们假设该位为第三位，那么根据第三位为1，可以把数组分成两部分，一部分为第三位为1，一部分为第三位不为1，a*b结果的第三位为1，那么a或者b的第三位一个为1一个为0，a和b分开了。最后两个组使其中一组累异或，得到的数，就是a或者b，然后这个结果再与之前的数组累异或的结果异或，就得到了另一个数。

拓展 求某数的最右侧1