組合数取模

本文介绍了如何在计算机程序中计算组合数取模C(n,m)%p的值。当p为素数时,使用Lucas定理和快速幂运算;当p为合数时,通过分解质因数并利用中国剩余定理的思路。文章提供了两种情况下的C++代码实现。" 138236334,22823382,SpringBoot+MyBatis-Plus整合多数据源实战,"['Spring Boot', '后端开发', 'Java', '数据库']

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组合数取模就是求C(n,m)%p的值,当然根据n,m和p的取值范围不同,采取的方法也不一样。
1.P是素数:
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;
typedef long long LL;

LL n,m,p;

LL quick_mod(LL a, LL b)
{
    LL ans = 1;
    a %= p;
    while(b)
    {
        if(b & 1)
        {
            ans = ans * a % p;
            b--;
        }
        b >>= 1;
        a = a * a % p;
    }
    return ans;
}

LL C(LL n, LL m)
{
    if(m > n) return 0;
    LL ans = 1;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        LL a

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