蓝桥杯国赛—最大数字(dfs+贪心)

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一.题目

二.代码

三.做题时的错误点

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一.题目

分析:给了一个整数n，能对其每一位数进行加或减操作，最后求最大的结果

首先要定义一个数组来存储每一位数，那我们肯定首先想到贪心算法，保证前几位数最大就可以

二.代码

public class Main {
    public static long max = 0;
    public static int indx = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        long n = scan.nextLong();//初始数字
        int a = scan.nextInt();//加
        int b = scan.nextInt();//减
        int[] arr = new int[20];//最长位数
        int index = 0;//记录有多少位
        max = n;
        //将这个数的每一位提取出来
        while(n>0)
        {
            arr[index++] = (int)(n % 10);
            n = n / 10;
        }
        index--;
        indx = index;
        dfs(arr,index,a,b);
        System.out.println(max);
        scan.close();
    }
    //要用dfs应该是每次只用一次加或者只用一次减，然后通过回溯来遍历所有可能结果
    public static void dfs(int[] array,int index,int a,int b)
    {
        //输出语句
        if(index==-1)
        {
            long res = 0;
            for(int i = indx;i>=0;i--)
            {
                res = array[i] + res * 10;
            }
            if(res>max)
                max = res;
            return;
        }
        //模拟语句,只要保证前几位数字最大就好,dfs+贪心的一道题,难点:贪心
        //首先考虑a操作,核心就是能不能让数字比原来大
        //核心问题:加了之后是否比本身大？,减了之后是否比本身大
            int cnt = Math.min(9-array[index],a);
            array[index] = array[index] + cnt;
            a = a - cnt;
            dfs(array,index-1,a,b);
            a = a + cnt;
            array[index] = array[index] - cnt;
            //只有能减到9才会变大，否则都是减少
            if(b-(array[index]+1)>=0)
            {
                int tmp = array[index]+1;//需要减的次数
                array[index] = 9;
                b = b - tmp;
                dfs(array,index-1,a,b);
                array[index] = tmp - 1;
                b = b + tmp;
            }
            else
                dfs(array,index-1,a,b);
    }
}

三.做题时的错误点

1.没对最后一位进行操作

2.每一位数一定是有三种操作，加法，减法，不操作，dfs就是遍历所有可能，贪心算法减少了树的宽度，算是优化，所以有几种可能就需要几次递归，但需要注意回溯