背包问题

• 简单的01背包 

Bone Collector

涂奥最近迷上了吃鸡，房间有n个配件，每个配件有c(c<=1e3)的重量和v(v<=1e3)的价值，哇，涂奥捡了一个2级包，容量为s，所以涂奥最多当多肥的快递员呢？

Input

输入的第一行是T, 表示有一共要打T场比赛.

每组数据由三行组成.

第1行包含两个整数n和s 第2行包含n个整数, 表示每一个配件的价值. 第3行包含n个整数, 表示每个配件的重量.

Output

对每一组数据, 输出涂奥可以多肥.

Sample Input

1
10 10
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
19 17 15 13 11 9 7 5 3 1

Sample Output

51

利用一维数组

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
int v[maxn];
int w[maxn];
long long dp[maxn];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(w,0,sizeof(w));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int n,s;
        cin>>n>>s;//背包容量为s
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>v[i];//价值
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>w[i];//重量
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=s;j>=w[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
                //表示背包容量为j的时候的最大价值
        cout<<dp[s]<<endl;
    }
    return 0;
}

利用二维数组

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
int v[maxn];
int w[maxn];
long long dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(w,0,sizeof(w));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int n,s;
        cin>>n>>s;//背包容量为s
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>v[i];//价值
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>w[i];//重量
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<=s;j++){
                if(j<w[i])
                    dp[i][j]=dp[i+1][j];
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);
            }
        }
        cout<<dp[0][s]<<endl;
    }
    return 0;
}