Newcoder 84 C.任意点（并查集）

最新推荐文章于 2020-08-27 15:43:19 发布

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并查集

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本文探讨了一个平面几何问题的算法解决方案，旨在计算最少需要增加的点数，以确保平面上任意两点间可通过特定规则相连。通过构建连通块并运用并查集数据结构，文章详细阐述了如何高效求解此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

平面上有若干个点，从每个点出发，你可以往东南西北任意方向走，直到碰到另一个点，然后才可以改变方向。

请问至少需要加多少个点，使得点对之间互相可以到达。

Input

第一行一个整数 $n$ 表示点数

第二行 $n$ 行，每行两个整数 $x_i, y_i$ 表示坐标

$y$ 轴正方向为北， $x$ 轴正方形为东。

$(1≤n≤100,1≤xi,yi≤1000)(1\le n\le 100,1\le x_i,y_i\le 1000)$

Output

输出一个整数表示最少需要加的点的数目。

Sample Input

2
2 1
1 2

Sample Output

Solution

两点只要横纵坐标至少有一个相同则可以互达，用该关系维护 $n$ 个点的连通块，假设最后有 $m$ 个连通块，那么至少需要 $m - 1$ 个点把这些连通块连起来

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=105;
int n,x[maxn],y[maxn],fa[maxn];
int find(int x)
{
	if(fa[x]==x)return x;
	return fa[x]=find(fa[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
	x=find(x),y=find(y);
	if(x==y)return ;
	fa[x]=y;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
		for(int j=1;j<i;j++)
			if(x[i]==x[j]||y[i]==y[j])unite(i,j);
	}
	int num=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(fa[i]==i)num++;
	printf("%d\n",num-1);
	return 0;
}