Newcoder 142 J.Hash Function(并查集)

本文介绍了一种线性处理冲突的Hash表插入顺序的解决方案,通过使用set维护已确定值及其位置,并利用并查集保持位置间的关系,确保了插入顺序的正确性和字典序最小的要求。

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Description

线性处理冲突的hashhashhash表,hashhashhash函数为h(x)=x%nh(x)=x\%nh(x)=x%nhashhashhash表长度为nnn,给出插入若干元素后的hashhashhash表,要求输出一种合法的插入顺序

Input

第一行一整数TTT表示用例组数,每组用例首先输入一整数nnn表示hashhashhash表长度,之后输入插入若干元素后的hashhashhash表,其中−1-11表示该位置没有插入元素

(1≤n≤2⋅105,−1≤ai≤109,∑n≤2⋅106)(1\le n\le 2\cdot 10^5,-1\le a_i\le 10^9,\sum n\le 2\cdot 10^6)(1n2105,1ai109,n2106)

Output

如果不存在合法插入顺序则输出−1-11,否则输出字典序最小的插入顺序

Sample Input

3
9
16 -1 -1 -1 -1 -1 -1 7 8
4
8 5 2 3
10
8 10 -1 -1 34 75 86 55 88 18

Sample Output

7 8 16
2 3 5 8
34 75 86 55 88 18 8 10

Solution

用一个setsetset维护已经确定的值和其位置组成的二元组,用并查集维护位置之间的关系,每次确定一个位置上的值后,将当前位置合并到后一个位置所在集合,这样可以保证该集合的代表元素为这一段连续被放入值区间的右端点,对于一个未插入的值vvv,直接在并查集中找v%nv\%nv%n所在集合的代表元素即为vvv的真实位置

每次取出值最小的uuu放入答案序列,记其位置为pup_upu,那么下一次应该放pup_upu位置的数字就不能放在pup_upu位置了,只能放在pup_upu后面第一个没有确定的位置,也即合并后pup_upu所在集合的代表元素,假设代表元素为vvv,那么只要vvv位置之前没有考虑过且find(av%n)=vfind(a_v\%n)=vfind(av%n)=v,说明ava_vav合法,将(av,v)(a_v,v)(av,v)放入setsetset

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
typedef pair<int,int>P;
#define maxn 200005
#define val first
#define id second
set<P>s;
vector<int>v;
int T,n,a[maxn],vis[maxn],fa[maxn];
int find(int x)
{
	if(x==fa[x])return x;
	return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		s.clear();v.clear();
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			fa[i]=i;
			scanf("%d",&a[i]);
			if(a[i]==-1)vis[i]=1;
			if(!vis[i]&&a[i]%n==i)vis[i]=1,s.insert(P(a[i],i));
		}
		while(!s.empty())
		{
			P u=*s.begin();
			s.erase(s.begin());
			v.push_back(u.val);
			fa[u.id]=find((u.id+1)%n);
			if(find(u.id)!=u.id)
			{
				int v=find(u.id);
				if(!vis[v]&&find(a[v]%n)==v)
				{
					vis[v]=1;
					s.insert(P(a[v],v));
				}
			}
		}
		int gg=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
			if(!vis[i])gg=1;
		if(gg)printf("-1\n");
		else 
		{
			if(v.size()==0)printf("\n");
			else
				for(int i=0;i<v.size();i++)
					printf("%d%c",v[i],i==v.size()-1?'\n':' ');
		}
	}
	return 0;
}

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