HDU 6318 Swaps and Inversions(逆序对-BIT)

本文介绍了一种求解逆序对最小代价的算法,针对一个整数序列,通过计算序列中的逆序对数量并结合交换相邻元素的代价,得出最小化整个序列排序代价的方法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Description

给出一个长度为nn的序列a,该序列一个逆序对代价为xx,交换相邻两元素代价为y,问该序列的最小代价

Input

多组用例,每组用例首先输入三个整数n,x,yn,x,y,之后输入nn个整数ai

(1n,x,y105,109ai109)(1≤n,x,y≤105,−109≤ai≤109)

Output

输出该序列的最小代价

Sample Input

3 233 666
1 2 3
3 1 666
3 2 1

Sample Output

0
3

Solution

交换相邻两个位置至多可以消除一个逆序对,只要该序列还存在逆序对则必然可以找到一对相邻位置使得交换这两个位置可以消除一个逆序对,也即逆序对数为交换相邻两个位置的值来排序的最少次数,故答案即为逆序对数乘上min(x,y)min(x,y)

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100005
typedef long long ll;
struct node
{
    int val,pos;
}a[maxn];
int b[maxn]; 
int n,x,y;
int cmp(node a,node b) 
{
    if(a.val!=b.val)
        return a.val<b.val;
    return a.pos<b.pos;
}
int getsum(int x)
{
    int sum=0;
    while(x>0)
    {
        sum+=b[x];
        x-=x&-x;
    }
    return sum;
} 
void update(int x,int v) 
{
    while(x<=maxn)
    {
        b[x]+=v;
        x+=x&-x;
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&x,&y))
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i].val);
            a[i].pos=i+1;
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        ll ans=0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--) 
        {
            ans+=getsum(a[i].pos);
            update(a[i].pos,1);
        }
        printf("%I64d\n",ans*min(x,y));
    }
    return 0;
}
HDU 2034 是一道经典的 A-B Problem 题目,通常涉及简单的数学运算或者字符串处理逻辑。以下是对此类问题的分析以及可能的解决方法。 ### HDU 2034 的题目概述 该题目要求计算两个数之间的差值 \(A - B\) 并输出结果。需要注意的是,输入数据可能存在多种情况,因此程序需要能够适应不同的边界条件和特殊情况[^1]。 #### 输入描述 - 多组测试数据。 - 每组测试数据包含两行,分别表示整数 \(A\) 和 \(B\)。 #### 输出描述 对于每组测试数据,输出一行表示 \(A - B\) 的结果。 --- ### 解决方案 此类问题的核心在于正确读取多组输入并执行减法操作。以下是实现此功能的一种常见方式: ```python while True: try: a = int(input()) b = int(input()) print(a - b) except EOFError: break ``` 上述代码片段通过循环不断接收输入直到遇到文件结束符 (EOF),适用于批量处理多组测试数据的情况。 --- ### 特殊考虑事项 尽管基本思路简单明了,在实际编码过程中仍需注意以下几点: 1. **大数值支持**:如果题目中的 \(A\) 或 \(B\) 可能非常大,则应选用可以容纳高精度的数据类型来存储这些变量。 2. **负数处理**:当 \(B>A\) 导致结果为负时,确保程序不会因符号错误而失效。 3. **异常捕获**:为了防止运行期间由于非法字符或其他意外状况引发崩溃,建议加入必要的错误检测机制。 --- ### 示例解释 假设给定如下样例输入: ``` 5 3 7 2 ``` 按照以上算法流程依次完成各步操作后得到的结果应当分别为 `2` 和 `5`。 ---
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